Про зростання субгармонійних в $ℂ$ функцій нескінченного порядку

Анотація

Для субгармонійних в $\mathbb{C}$ функцій $u$ нескінченного порядку із заданими обмеженнями на маси Pica круга радіуса $r ∈ (0, +∞)$ знайдено мажоранти функцій $$B\left( {r,u} \right) = \max \left\{ {\left| {u\left( z \right)} \right|:\left| z \right| \leqslant r} \right\},$$ $$\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{B} \left( {r,u} \right) = \sup \left\{ {\left| {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{u} \left( z \right)} \right|:\left| z \right| \leqslant r} \right\},$$ де $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{u}$ —функція, спряжена до $u$.