О неравенствах для верхних граней функционалов на классах $W^r H^{ω}$ и некоторых их приложениях

  • В. Ф. Бабенко
  • Н. П. Корнейчук
  • В. А. Кофанов
  • С. А. Пичугов Днепропетр. нац. ун-т ж.-д. трансп.

Анотація

Показано, що відомі результати про оцінки верхніх граней функціоналів на класах $W^r H^{ω}$ періодичних функцій можна розглядати як спеціальний випадок нерівностей типу Колмогорова для опорних функцій опуклих, множин. Це дозволило одержати ряд нових тверджень, пов'язаних з апроксимацією класів $W^r H^{ω}$ та встановити їх еквівалентність, а також одержати нові точні нерівності типу Бернштейна-Нікольського, які оцінюють значення опорної функції класу $H^{ω}$ на похідних тригонометричних доліномів або поліношальних сплайнів через $L^{ϱ}$ -норми самих поліномів або сплайнів.
Опубліковано
25.01.2000
Як цитувати
БабенкоВ. Ф., КорнейчукН. П., КофановВ. А., і ПичуговС. А. «О неравенствах для верхних граней функционалов на классах $W^r H^{ω}$ и некоторых их приложениях». Український математичний журнал, вип. 52, вип. 1, Січень 2000, с. 66-84, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4398.
Розділ
Статті