Дифузійна апроксимація моделі Райта - Фішера популяційної генетики: однолокусний двоалельний випадок

Анотація

Досліджується авторегресивна дифузійна апроксимація моделі Райта — Фішера популяційної генетики. Для цього використовується марковський ланцюг з незалежними змінними, підпорядкованими розподілу Бернуллі. Методи авторегресивної дифузії та усереднення алельних частот дозволяють звести проблему, що вивчається, до дифузійного процесу Орнстейна -Уленбека з дискретам часом, Нормований процес усереднених частот має в стані рівноваги незалежні індикатори алельних частот з постійною умовною дисперсією. Встановлюється час, потрібний однодомній деплоїдній популяції розміром $N$, що складається з $r$ поколінь, для того щоб досягти стану рівноваги усереднених алелрьних частот в однолокусній двоалельній моделі.