Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь

  • М. Л. Горбачук

Анотація

Знайдено умови на замкнений оператор А в банаховому просторі, необхідні і достатні для існування розв'язків диференціального рівняння $y′(t) = Ay(t),\; t ∈[0,∞)$, в класах цілих вектор-функцій із заданими порядком росту і типом. Наведено ознаки щільності таких класів у множині всіх розв'язків. Ці ознаки дають можливість довести існування розв'язкузадачі Коші для розглядуваного рівняння в класі аналітичних вектор-функцій і обгрунтувати збіжність наближеного методу степеневих рядів, В частиннному випадку, коли $A$ — диференціальний оператор, проблема про можливість застосування цього методу була поставлена Вейєрштрассом. Умови, за яких це можливо, були знайдені Ковалевською (відома теорема Ковалевської).
Опубліковано
25.05.2000
Як цитувати
ГорбачукМ. Л. «Про аналітичні розв’язки диференціально-операторних рівнянь». Український математичний журнал, вип. 52, вип. 5, Травень 2000, с. 596-07, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4454.
Розділ
Статті