Принцип аддитивности в усреднении вырождающихся нелинейных задач Дирихле

Анотація

Вивчається усереднення задач Діріхле для вироджених нелінійних еліптичних рівнянь другого порядку в областях з дрібнозернистою межею за умови, що вагова функція належить до певного класу Макенхаупта. Доведено поточкову оцінку розв'язків модельної виродженої нелінійної задачі. Побудовано усереднену граничну задачу при нових структурних умовах відносно перфорованої області. Зокрема, не припускається малість діаметрів порожнин відносно віддалей між ними.