Критерій діагоналізовності пари матриць над кільцем головних ідеалів спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями

Анотація

Встановлено, що пара A, B неособливих матриць над комутативного областю головних ідеалів R спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями зводиться до їхніх канонічних діагональних форм D ^A і D ^B, тобто існують оборотні матриці $U, V_A, V_B$ над $R$ такі, що $UAV_a=D^A$ and $UAV_B=D^B$ тоді і тільки тоді, коли матриці $B *A$ і $D * B D^A$ еквівалентні, де $B * 0$ — взаємна матриця для матриці $B$.