Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций

  • Ю. А. Григорьев

Анотація

Доведено, що для функції u(x, y) гармонічної у верхній півплощині y>0 і зображуваної інтегралом Пуассона від функції v(t) ∈ L 2 (−∞,∞). справедлива нерівність \(grad u (x, y)|^2 {\text{ }} \leqslant {\text{ }}\frac{1}{{4\pi ^3 }}{\text{ }}\int\limits_{ - \infty }^\infty {v^2 } (t)dt\) . Подібна нерівність одержана також для функції, яка гармонічна в крузі.
Опубліковано
25.08.1997
Як цитувати
ГригорьевЮ. А. «Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций». Український математичний журнал, вип. 49, вип. 8, Серпень 1997, с. 1135–1136, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5106.
Розділ
Короткі повідомлення