Deformed Hankel transform of Dini – Lipschitz functions

A.  Elgargati; M. El  Loualid; R.  Daher

doi:10.37863/umzh.v74i8.6134

A. Elgargati Laboratory Fundamental and Applied Mathematics, Univ. Hassan II, Casablanca, Morocco
M. El Loualid Chouaib Doukkali Univ. El Jadida, Nat. School Applied Sci., Sci. Engineer Lab. Energy, El Jadida,Morocco https://orcid.org/0000-0002-2915-1772
R. Daher Laboratory Fundamental and Applied Mathematics, Univ. Hassan II, Casablanca, Morocco

DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v74i8.6134

Анотація

УДК 517.5
Деформоване перетворення Ганкеля функцiй Дiнi – Лiпшиця

Використовуючи узагальнену симетричну рiзницю $\Delta_{h}^{m}$ порядку $m$ i кроку $h>0,$, отримано аналог теорем Тiтчмарша [Introduction to the theory of Fourier integrals, Oxford Univ. Press (1948)] (теореми 84 i 85) для деформованого перетворення Ганкеля. Крiм того, наведено додаткове розширення вказаної теореми для функцiй у $L_k^{p}$ з абстрактною деформованою умовою Ганкеля – Дiнi – Лiпшиця.

Посилання

S. Ben Saïd, A product formula and convolution structure for a $k$-Hankel transform on $R$, J. Math. Anal. and Appl., 463, № 2, 1132 – 1146 (2018), https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2018.03.073 DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2018.03.073

Salem Ben Sad, Mohamed Amine Boubatra, Mohamed Sifi, On the deformed Besov – Hankel spaces, Opuscula Math., 40, № 2, 171 – 207 (2020); https://doi.org/10.7494/OpMath.2020.40.2.171 DOI: https://doi.org/10.7494/OpMath.2020.40.2.171

A. Achak, R. Daher, L. Dhaouadi, El Loualid, An analog of Titchmarsh’s theorem for the $q$-Bessel transform, Ann. Univ. Ferrara, 65, № 113 (2019); https://doi.org/10.1007/s11565-018-0309-3 DOI: https://doi.org/10.1007/s11565-018-0309-3

R. Daher, M. Hamma, An analog of Titchmarsh’s theorem of Jacobi transform, Int. J. Math. Anal., 6, № 20, 975 – 981 (2012).

R. Daher, M. El Hamma, A. El Houasni, Titchmarsh’s theorem for the Bessel transform, Matematika, 28, № 2, 127 – 131 (2012); https://doi.org/10.11113/matematika.v28.n.567

S. Negzaoui, Lipschitz conditions in Laguerre hypergroup, Mediterr. J. Math., 14, № 191 (2017); https://doi.org/10.1007/s00009-017-0989-4 DOI: https://doi.org/10.1007/s00009-017-0989-4

S. S. Platonov, The Fourier transform of functions satisfying the Lipschitz condition on rank 1 symmetric spaces, Sib. Mat. J., 46, № 6, 1108 – 1118 (2005), https://doi.org/10.1007/s11202-005-0105-z DOI: https://doi.org/10.1007/s11202-005-0105-z

E. S. Titchmarsh, Introduction to the theory of Fourier integrals, Oxford Univ. Press (1948).