Some properties of a generalized multiplier transform on analytic $p$-valent functions

J. O.  Hamzat; R. M.  El-Ashwah

doi:10.37863/umzh.v74i9.6173

J. O. Hamzat Univ. Lagos, Nigeria https://orcid.org/0000-0002-9956-2673
R. M. El-Ashwah Faculty of Science Damietta Univ., New Damietta, Egypt

DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v74i9.6173

Анотація

УДК 517.5

Деякі властивості узагальненого мультиплікативного перетворення на аналітичних $p$-валентних функціях

Для функції $$f(z)=z^{p}+\sum\limits^{\infty}_{k=1} a_{k+p}z^{k+p},$$ де $p\in\mathbb{N},$ досліджено деякі властивості більш загального мультиплікативного перетворення на аналітичних $p$-валентних функціях у відкритому одиничному колі. Розглянуто застосування отриманих результатів до дробового числення, а деякі інші результати отримано як прості наслідки.

Посилання

Y. Avici, E. Zlotkiewicz, On harmonic univalent mappings, Ann. Univ. Marie Curie-Sklodowska Sect. A,~44, 1 – 7 (1990).

A. K. Bakhtin, I. V. Denega, Extremal decomposition of the complex plane with free ploes, J. Math. Sci., 246, № 1, 1 – 17 (2020). DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-020-04718-z

N. E. Cho, H. M. Srivastava, Argument estimates of certain analytic functions defined by a class of multiplier transformations, Math. Comput. Modeling, 37, № 1-2, 39 – 49 (2003). DOI: https://doi.org/10.1016/S0895-7177(03)80004-3

J. Clunie, T. Sheil-Small, Harmonic univalent functions, Ann. Acad. Fenn. Math., 9, 3 – 25 (1984). DOI: https://doi.org/10.5186/aasfm.1984.0905

I. V. Denega, Estimate of the inner radii of non-overlapping domains, J. Math. Sci., 242, № 6, 787 – 795 (2019). DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-019-04516-2

J. O. Hamzat, M. O. Olayiwola, Application of fractional calculus on certain new subclasses of analytic function, Int. J. Sci. Tech., 3, Issue~10, 235 – 245 (2015).

Y. Komatu, On analytic prolongation family of integral operators, Mathematics (Cluj), 32(55), 141 – 145 (1990).

D. O. Makinde, J. O. Hamzat, A. M. Gbolagade, A generalized multiplier transform on a univalent integral operator, J. Contemp. Appl. Math., 9, № 1, 24 – 31 (2019).

H. M. Srivastava, S. Owa, Current topics in analytic function, World Sci., Singapore (1992). DOI: https://doi.org/10.1142/1628

S. R. Swamy, Inclusion properties of certain subclasses of analytic functions, Int. Math. Forum, 7, № 36, 1751 – 1760 (2012).

W. G. Atshan, Fractional calculus on a subclass of Spiralike functions defined by Komatu operator, Int. Math. Forum, 3, № 32, 1587 – 1594 (2008).