Операторна інтерполяція та системи лінійних рівнянь і нерівностей в евклідових просторах

В. Л. Макаров; В. В. Хлобистов; О. Ф. Кашпур

doi:10.37863/umzh.v72i11.6201

В. Л. Макаров Інститут математики НАН України https://orcid.org/0000-0002-4883-6574
В. В. Хлобистов Інститут математики НАН України
О. Ф. Кашпур Київський національний університет імені Тараса Шевченка https://orcid.org/0000-0001-7091-8851

DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v72i11.6201

Анотація

УДК 517.988

Запропоновано нові критерiї сумiсностi лiнiйної системи рiвнянь (еквівалентні теоремі Кронекера - Капеллi) та нерівностей (еквівалентні теоремі С. М. Чернікова), пов'язані з умовами існування лінійного інтерполяційного полінома в евклiдових просторах.

Посилання

A. G. Kuroš, Course in higher algebra (Russian), Izdat. Fiz.-Mat. Lit., Moscow (1963).

S. N. Chernikov, Obobshhenie teoremy` Kronekera – Kapelli o sisteme linejny`kh uravnenij, Mat. sb.,15(57), № 3, 437 – 448 (1944).

A. Albert, Regression, pseudoinversion and recurrent estimation (Russian), Nauka, Moscow (1977).

F. R. Gantmakher, Theory of matrices (Russian), Izdat. Fiz.-Mat. Lit., Moscow (2010).

E. L. Zhukovskij, R. Sh. Lipczer, O vy`chislenii psevdoobratny`kh matricz, Zhurn. vy`chislit. matematiki i mat. fiziki, 15, № 2, 489 – 492 (1975).

P. Courrieu, Fast computation of Moore – Penrose inverse matrices, Neural Inform. Processing, 8, № 2, 25 – 29 (2005).

V. L. Makarov, V. V. Khlobystov, Principles of the theory of polynomial operator interpolation (Russian), 24. Natsīonalʹna Akademīya Nauk Ukraïni, Īnstitut Matematiki, Kiev, (1998).

A. D. Egorov, P. I. Sobolevskiĭ, L. A. Yanovich, Approximate methods for calculating path integrals (Russian), Nauka i Tekhnika, Minsk (1985).

O. F. Kashpur, V. V. Khlobistov, Do deyakikh pitan` polinomial`noyi interpolyacziyi v evklidovikh prostorakh, Dop. NAN Ukrayini, № 10, 10 – 14 (2016).