Refinements of local fractional Hilbert-type inequalities

P.  Vuković

doi:10.37863/umzh.v74i11.6429

P. Vuković Univ. Zagreb, Croatia

DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v74i11.6429

Анотація

УДК 517.5

Уточнення локальних дробових нерiвностей типу Гiльберта

Досліджується уточнення кількох відомих локальних дробових нерівностей типу Гільберта шляхом інтерполяції норм Лебега локальних дробових перетворень Лапласа функцій, що входять в ці нерівності. Як застосування, основні результати роботи порівнюються з деякими нашими результатами, опублікованими раніше.

Посилання

Ts. Batbold, M. Krnić, P. Vuković, A unified approach to fractal Hilbert-type inequalities, J. Inequal. and Appl., 2019, Article 117 (2019). DOI: https://doi.org/10.1186/s13660-019-2076-9

Ts. Batbold, M. Krnić, J. Pečarić, P. Vuković, Further development of Hilbert-type inequalities, Element, Zagreb (2017).

G.-S. Chen, Generalizations of Hölder's and some related integral inequalities on fractal space, J. Funct. Spaces and Appl., 2013, (2013). DOI: https://doi.org/10.1155/2013/198405

G. H. Hardy, J. E. Littlewood, G. Pólya, Inequalities, second ed., Cambridge Univ. Press, Cambridge (1967).

G. Jumarie, Fractional Euler's integral of first and second kinds. Application to fractional Hermite's polynomials and to probability density of fractional order, J. Appl. Math. Inform., 28, No. 1-2, 257–273 (2010).

M. Krnić, J. Pečarić, I. Perić, P. Vuković, Recent advances in Hilbert-type inequalities, Element, Zagreb (2012).

M. Krnić, P. Vuković, Multidimensional Hilbert-type inequalities obtained via local fractional calculus, Acta Appl. Math. (to appear).

X. J. Yang, Advanced local fractional calculus and its applications, World Sci. Publ., New York (2012).

X. J. Yang, Local fractional functional analysis and its applications, Asian Acad. Publ., Hong Kong (2011).