О некоторых диференциальных уравнениях со случайными функциям
Анотація
В настоящей работе рассматриваются диференциальные уравнения, в которые входят случайные функции. Предположено a priori, что эти случайные функции непрерывны. Поэтому ниже понятие случайного процесса применяется в весьма узком смысле.
Посилання
А. Н. Колмогоров, Основные понятия теории вероятностей, ОНТИ (1936).
Чандрасекар, Стохастические проблемы в физике и астрономии, ИЛ (1947).
М. М. Боголюбов і М. М. Крилов, Про рівняння Фоккера-Планка, що виводяться в теорії пертурбацій методом, основаним на спектральних властивостях пертурбаційного гамільтоніана, Зап. кафедри мат. фізики АН УССР, т. 4.
М. М. Боголюбов і М. М. Крилов, Застосування методів нелінійної механіки для дослідження впливу флюктуацій на коливні системи.
Н. Боголюбов, О некоторых статистических методах в математической физике, АН УССР (1946).
Doob, The Brownian movement and stochastic equations,, Annales of Mathematics, Vol. 43, № 2, 351--369 (1942), https://doi.org/10.2307/1968873
Ю. Кpутков, Исследования по теории брауновского движения, Сб. Энштейн и Смолуховский, Брауновское движение.
С. Н. Бернштейн, Теория вероятностей, ОГИЗ (1946).
А. Н. Колмогоров, Аналитические методы в теории вероятностей, Успехи матем. наук, вып. 5 (1938).
И. И. Гихман, Об одной схеме образования случайных процессов, ДАН. 58 (1947).
А. Н. Колмогоров, Math. Ann., Bd. 108.
Авторські права (c) 1950 Elina Dichter (Менеджер журналу)
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
