О принципе усреднения для диференциальных уравнений в гильбертовом пространстве
Анотація
Весьма общим методом исследования колебательных процессов в нелинейной механике, дающим непосредственную схему расчета нелинейных систем, является разработанный Н. М. Крыловым и Н. Н. Боголюбовым принцип усреднения в нелинейной механике. С помощью этого метода возможно исследование квазипериодических колебательных процессов как в консервативных, так и в неконсервативных системах. Принцип усреднения состоит в приведении нелинейных диференциальных уравнений колебательного процесса к форме, в которой производные от неизвестных функций по времени оказываются пропорциональными некоторому малому параметру $\varepsilon$ и в применении к этой форме процесса усреднения по явно содержащемуся времени.
Посилання
Мандельштам Л. С., Об обосновании одного метода приближенного решения диференциальных уравнений, Полн. собр. соч., т. II.
Крылов Н. М. и Боголюбов Н. Н., Введение в нелинейную механику, АН УССР (1937).
Faton, Bull. d. 1. Soc. Math, d., Fr. v. LVI
Авторські права (c) 1950 Elina Dichter (Менеджер журналу)
![Creative Commons License](http://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png)
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.