Альтернативные тела характеристики 2 и 3

Анотація

В работе автора [1] была доказана следующая теорема: Всякое альтернативное тело характеристики, отличной от 2 и 3, или ассоциативно, или является телом Кэли-Диксона над своим центром.
В настоящей работе будет показано, что ограничение, наложенное на характеристику тела, может быть снято, то есть и сама теорема, и полученные из нее в работе [1] геометрические следствия справедливы для случая любой характеристики. При этом для случая характеристики 3 по существу сохраняется доказательство, данное в работе [1], и только два пункта этого доказательства приходится подвергнуть некоторой переработке (см. § 2). Наоборот, в случае характеристики 2 приходится дать новое доказательство, причем получается следующий даже более сильный результат: Всякое альтернативное тело характеристики 2 ассоциативно (см. § 3).