О диференциальных уравнениях в гильбертовом пространстве
Анотація
В настоящей работе изучаются линейные диференциальные уравнения, в которых искомой является вектор-функция вещественного параметра $t$ (времени) со значениями в гильбертовом пространстве. При этом особое внимание уделяется асимптотическим представлениям решений некоторого класса уравнений, которые в работах Н. Н. Боголюбова и его учеников называются уравнениями с медленно меняющимися коэфициентами.
Посилання
А. И. Плеснер, Спектральная теория линейных операторов, Успехи матем. наук, т. IX (1941).
В. И. Смирнов, Курс высшей математики, т. V (1948).
З. Ю. Л. Далецкий и С. Г. Крейн, Формулы дифенренцирования по параметру функций эрмитовых операторов, ДАН СССР, т. 76, 1.
Ю. Л. Далецкий и С. Г. Крейн, Деякі властивості операторів, що залежать від параметра, Доповіді АН УРСР № 6, 1950.
И. З. Штокало, Критерии устойчивости и неустойчивости, Мат. сборы., т. 1961 : 1 (1946), стр. 263.
С. Ф. Фещенко, Про асимптотичне зведення інтегралів лінійних диференціальних рівнянь, що мають параметр, Доповіді АН УРСР № 1 (1949).
С. Ф. Фещенко, Малі коливання системи із скінченим числом ступенів вільності. Київ. держ. пед. ін-т, Наукові записки, т. IX, Фіз.-мат. серія № 4 за 1949 р.
Авторські права (c) 1950 Elina Dichter (Менеджер журналу)
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
