Межове продовження відображень з оберненою нерівністю Полецького по простих кінцях
Анотація
UDC 517.5
Для вiдображень iз розгалуженням, якi задовольняють обернену нерiвнiсть Полецького, отримано результати про їхнє неперервне межове продовження в термiнах простих кiнцiв. За певних умов вказанi класи вiдображень є також одностайно неперервними в замиканнi заданої областi.
Посилання
A. K. Bakhtin, I. V. Denega, Inequalities for the inner radii of nonoverlapping domains, Ukr. Math. J., 71, № 7, 1138 – 1145 (2019). DOI: https://doi.org/10.1007/s11253-019-01703-x
A. K. Bakhtin, I. V. Denega, Estimation of the maximum product of inner radii of mutually disjoint domains, Ukr. Math. J., 72, № 2, 191 – 202 (2020). DOI: https://doi.org/10.1007/s11253-020-01775-0
O. Martio, V. Ryazanov, U. Srebro, E. Yakubov, Moduli in modern mapping theory, Springer Sci. + Business Media, LLC, New York (2009).
R. Salimov, B. Klishchuk, An extremal problem for the volume functional, Mat. Stud., 50, № 1, 36 – 43 (2018), https://doi.org/10.15330/ms.50.1.36-43 DOI: https://doi.org/10.15330/ms.50.1.36-43
B. A. Klishhuk, R. R. Salimov, Nizhnie oczenki ob`ema obraza shara, Ukr. mat. zhurn. 71, № 6, 774 – 785 (2019).
R. R. Salimov, E. A. Sevost’yanov, On the equicontinuity of one family of inverse mappings in terms of prime ends, Ukr. Math. J., 70, № 9, 1456 – 1466 (2019). DOI: https://doi.org/10.1007/s11253-019-01579-x
Ye. O. Sevost`yanov, S. O. Skvorczov, N. S. Il`kevich, Pro povedinku obernenikh gomeomorfizmiv v terminakh prostikh kincziv, Praczi In-tu prikl. matematiki i mekhaniki NAN Ukrayini, 33, 188 – 203 (2019).
E. A. Sevost’yanov, S. O. Skvortsov, N. S. Ilkevych, On the global behavior of inverse mappings in terms of prime ends, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math (accepted for print), https://doi.org/10.30970/ms.52.1.24-31 DOI: https://doi.org/10.30970/ms.52.1.24-31
V. Gutlyanskii, V. Ryazanov, E. Yakubov, The Beltrami equations and prime ends, Укр. мат. вiсн., 12, № 1, 27—66 (2015), https://doi.org/10.1007/s10958-015-2546-7 DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-015-2546-7
D. A. Kovtonyuk, V. I. Ryazanov, K teorii prosty`kh konczov dlya prostranstvenny`kh oblastej, Ukr. mat. zhurn.,67, № 4, 467 – 479 (2015).
D. A. Kovtonyuk, V. I. Ryazanov, Prime ends and Orlicz – Sobolev classes, St. Petersburg Math. J., 27, № 5, 765 – 788 (2016), https://doi.org/10.1090/spmj/1416 DOI: https://doi.org/10.1090/spmj/1416
R. N¨akki, Prime ends and quasiconformal mappings, J. Anal. Math., 35, 13 – 40 (1979), https://doi.org/10.1007/BF02791061 DOI: https://doi.org/10.1007/BF02791061
O. Martio, S. Rickman, and J. V¨ais¨al¨a, Definitions for quasiregular mappings, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A1, 448, 1 – 40 (1969). DOI: https://doi.org/10.5186/aasfm.1969.448
S. Rickman, Quasiregular mappings, Springer-Verlag, Berlin (1993), https://doi.org/10.1007/978-3-642-78201-5 DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-78201-5
M. Vuorinen, Exceptional sets and boundary behavior of quasiregular mappings in $n$-space, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math. Diss., 11, 1 – 44 (1976).
J. V¨ais¨al¨a, Lectures on n-dimensional quasiconformal mappings, Lect. Notes Math., 229, Springer–Verlag, Berlin etc. (1971). DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0061218
D. P. Ilyutko, E. A. Sevost’yanov, On prime ends on Riemannian manifolds, J. Math. Sci., 241, № 1, 47 – 63 (2019). DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-019-04406-7
E. O. Sevost’yanov, S. O. Skvortsov, O. P. Dovhopiatyi, On nonhomeomorphic mappings with the inverse Poletsky inequality, J. Math. Sci., 252, № 4, 541 – 557 (2021). DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-020-05179-0
K. Kuratovskij, Topologiya, T. 2, Mir, Moskva (1969).
B. Fuglede, Extremal length and functional completion, Acta Math., 98, 171 – 219 (1957), https://doi.org/10.1007/BF02404474 DOI: https://doi.org/10.1007/BF02404474
E`. Kollingvud, A. Lovater, Teoriya predel`ny`kh mnozhestv, Mir, Moskva (1971).
Авторські права (c) 2021 Євген Олександрович Севостьянов
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
