Some coefficient bounds associated with transforms of bounded turning functions

N.  Vani; D. Vamshee  Krishna; D.  Shalini

doi:10.37863/umzh.v74i12.6671

N. Vani Gitam Inst. Sci., GITAM Univ., Visakhapatnam, India
D. Vamshee Krishna Gitam Sci., GITAM Univ., Visakhapatnam, India
D. Shalini Dr. B. R. Ambedkar Univ., Srikakulam, India

DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v74i12.6671

Анотація

УДК 517.5

Деякі оцінки коефіцієнтів, пов'язані з перетвореннями обмежених поворотних функцій

Отримано верхню межу для визначників Ганкеля певних порядків, що пов’язані з $k$-м кореневим перетворенням $[f(z ^k )] ^{\frac{1}{k}}$ голоморфного відображення $f(z),$ похідна якого має додатну дійсну частину з нормалізацією, а саме $f(0)=0$ і $f'(0)=1.$

Посилання

R. M. Ali, S. K. Lee, V. Ravichandran, S. Supramaniam, The Fekete–Szegö coefficient functional for transforms of analytic functions, Bull. Iranian Math. Soc., 35, № 2, 119–142 (2009).

A. K. Bakhtin, I. V. Denega, Extremal decomposition of the complex plane with free poles, J. Math. Sci., 246, № 1, 1–17 (2020). DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-020-04718-z

I. Denega, Extremal decomposition of the complex plane for $n$-radial system of points, Azerbaijan J. Math., Special Issue Dedicated to the 67th Birth Anniversary of Prof. M. Mursaleen, 64–74 (2021).

P. L. Duren, Univalent functions, Grundlehren Math. Wiss., vol. 259, Springer, New York (1983).

T. Hayami, S. Owa, Generalized Hankel determinant for certain classes, Int. J. Math. Anal., 4, № 52, 2573–2585 (2010).

R. J. Libera, E. J. Zlotkiewicz, Early coefficients of theinverse of a regular convex function, Proc. Amer. Math. Soc., 85, № 2, 225–230 (1982). DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1982-0652447-5

A. E. Livingston, The coefficients of multivalent close-to-convex functions, Proc. Amer. Math. Soc., 21, № 3, 545–552 (1969). DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1969-0243054-0

T. H. MacGregor, Functions whose derivative have a positive real part, Trans. Amer. Math. Soc., 104, № 3, 532–537 (1962). DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1962-0140674-7

Ch. Pommerenke, Univalent functions, Vandenhoeck and Ruprecht, Göttingen (1975).

Ch. Pommerenke, On the coefficients and Hankel determinants of univalent functions, J. London Math. Soc. (1), 41, 111–122 (1966). DOI: https://doi.org/10.1112/jlms/s1-41.1.111

P. Zaprawa, On Hankel determinant $H_2(3)$ for univalent functions, Results Math., 73, № 3, Article 89 (2018). DOI: https://doi.org/10.1007/s00025-018-0854-1

P. Zaprawa, Third Hankel determinants for subclasses of univalent functions, Mediterr. J. Math., 14, № 1, 1–10 (2017). DOI: https://doi.org/10.1007/s00009-016-0829-y