Обмежені розв’язки різницевих рівнянь у банаховому просторі із вхідними даними, що лежать у підпросторах

  • А. В. Чайковський Київ. нац. ун-т iм. Т. Шевченка
  • О. А. Лагода Київ. нац. ун-т технологій та дизайну
Ключові слова: Різницеве рівняння, обмежений розв'язок, банахів простір, підпростір

Анотація

УДК 517.929.2

Вивчається питання iснування та єдиностi обмеженого розв’язку рiзницевого рiвняння першого порядку зi сталим операторним коефiцiєнтом у банаховому просторi. Для випадку, коли початкова умова i вхiдна послiдовнiсть лежать у деяких пiдпросторах, отримано необхiднi та достатнi умови. Цi результати застосовано до рiзницевих рiвнянь зi стрибком операторного коефiцiєнта i до рiзницевих рiвнянь старших порядкiв.

Посилання

I. V. Gaishun, Stability of two-parameter discrete systems with commuting operators, Different. Equat., 32, № 2, 219 –227 (1996).

M. F. Horodnii, O. A. Lahoda, Obmezhenist rozviazkiv dvoparametrychnoho riznytsevoho rivniannia u banakhovomu prostori, Visn. Kyiv. nats. un-tu im. T. Shevchenka. Ser. fiz.-mat. nauky, № 3, 94 – 98 (1999).

Yu. V. Tomilov, Asymptotychna povedinka odniiei rekurentnoi poslidovnosti v banakhovomu prostori, Asymptotychne intehruvannia neliniinykh rivnian,146 – 153 (1992).

D. Henry, Geometric theory of semilinear parabolic equations, Springer, Berlin (1981). DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0089647

F. Riesz, B. Szokefalvi-Nagy, Functional analysis, Dover Publ., New York (1990).

I. V. Honchar, Pro obmezheni rozviazky riznytsevoho rivniannia zi strybkom operatornoho koefitsiienta, Visn. Kyiv. nats. un-tu im. T. Shevchenka. Ser. fiz.-mat. nauky, № 2, 25 – 28 (2016).

M. F. Horodnii, I. V. Honchar, Pro obmezheni rozviazky riznytsevoho rivniannia zi zminnym operatornym koefitsiientom, Dop. NAN Ukrainy, № 12, 12 – 16 (2016).

R. V. Kadison, J. R. Ringrose, Fundamentals of the theory of operator algebras, vol. I, Elementary Theory, Amer. Math. Soc. (1997), https://doi.org/10.1090/gsm/015 DOI: https://doi.org/10.1090/gsm/015

Опубліковано
23.11.2021
Як цитувати
Чайковський А. В., і Лагода О. А. «Обмежені розв’язки різницевих рівнянь у банаховому просторі із вхідними даними, що лежать у підпросторах». Український математичний журнал, вип. 73, вип. 11, Листопад 2021, с. 1564 -75, doi:10.37863/umzh.v73i11.6692.
Розділ
Статті