Математичні проблеми термомеханіки деформівних тіл при тепловому опроміненні

О. Р. Гачкевич; Р. М. Кушнір; Р. Ф. Терлецький

doi:10.37863/umzh.v73i10.6787

О. Р. Гачкевич Ін-т прикл. пробл. механіки і математики НАН України, Львів
Р. М. Кушнір Ін-т прикл. пробл. механіки і математики НАН України, Львів
Р. Ф. Терлецький Ін-т прикл. пробл. механіки і математики НАН України, Львів

DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v73i10.6787

Ключові слова: деформівне тіло, електромагнітне поле, теплове випромінювання, намагнічування, поляризація, теплообмін випромінюванням, температурні напруження, математичні проблеми

Анотація

УДК 535.51, 535.55, 539.3

Наведено огляд досліджень математичних проблем термомеханіки деформівних тіл різної електропровідності і здатності до намагнічування та поляризації при електромагнітному опроміненні, які проводяться в Інституті прикладних проблем механіки і математики НАН України. Сформульовано задачі математичноі фізики, що описують тепловий та термонапружений стан у таких тілах із урахуванням особливостей електромагнітної дії в різних частотних діапазонах. Проаналізовано методи дослідження термомеханічної поведінки тіл у цих діапазонах, зокрема різної прозорості (частково прозорих та непрозорих) при тепловому опроміненні.

Посилання

V. N. Koshlyakov, I. A. Lukovsky, Issledovany`e po mexany`ke v Insty`tute matematy`ky` AN USSR za 50 let, Ukr. mat. zhurn., 36, № 5, 576 – 583 (1984).

I. A. Lukovsky, O. G. Mazko, O. N. Timokha, , Doslidzhennya z matematy`chny`x problem mexaniky` v Insty`tuti matematy`ky` NAN Ukrayiny`, ,, Zb. pracz In-tu matematyki` NAN Ukrayiny,15, № 1, 247 – 283 (2018).

A. F. Ulitko, Vy`brani praci, Vy`d-o-poligraf. centr „Kyiv . un-t”, Kyiv (2004).

O. Hachkevych, R. Kushnir, Selected problems of the mechanics of coupled fields, J. Math. Sci., 220, № 2, 115 – 132 (2018), https://doi.org/10.1007/s10958-018-3666-7 DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-018-3666-7

O. R. Hachkevych, R. F. Terletskii, Modeli termomexaniky` namagnetovny`x i polyary`zovny`x elektroprovidny`x deformivny`x tverdy`x til, Fiz.-xim. mexanika materialiv, 40, № 3, 19 – 37 (2004).

Ya. J. Burak, O. R. Hachkevych, R. F. Terletskii, Termomexanika bagatokomponentny`x til ny`z`koyi elektroprovidnosti, Modelyuvannya ta opty`mizaciya v termomexanici elektroprovidny`x neodnoridny`x til, t. 1, Spolom, L`viv (2006).

O. R. Hachkevych, B. D. Drobenko, Termomexanika namagnechuvany`x elektroprovidny`x termochutly`vy`x til, Modelyuvannya ta opty`mizaciya v termomexanici elektroprovidny`x neodnoridny`x til, t. 4, Spolom, L`viv (2010).

O. R. Hachkevych, R. F. Terletskii, R. O. Ivas`ko, Modelyuvannya elektromagnitny`x, teplovy`x i mexanichny`x procesiv u magnitny`x seredovy`shhax za vraxuvannya momentny`x chy`nny`kiv, Mat. metody` i fiz.-mex. polya, 61, № 4, 113 – 129 (2018). DOI: https://doi.org/10.5184/classicalj.113.2.0129

M. T. Solodyak, Termopruzhny`j stan magnetom'yakogo sharu u garmonijnomu za chasom magnetnomu poli z pidmagnechuvannyam, Fiz.-xim. mexanika materialiv, 40, № 2, 19 – 28 (2004).

O. R. Hachkevych, M. T. Solodyak, R. F. Terletskii, D. V. Tarlakovs`ky`j, Spivvidnoshennya elektrody`namiky`, energety`chni ta sy`lovi chy`nny`ky` diyi elektromagnetnogo polya dlya magnetny`x seredovy`shh, Fiz.-xim. mexanika materialiv, 50, № 4, 62 – 68 (2014).

A. D. Kovalenko, Osnovy termouprugosty`, Nauk. dumka, Kyiv (1970).

V. Novaczky, Teory`ya uprugosty`, My`r, Moskva (1975).

A. V. Lykov, Teory`ya teploprovodnosty`, Vyssh. shkola, Moskva (1967).

R. Zy`gel`, Dzh. Xauell, Teploobmen y`zlucheny`em, My`r, Moskva (1975).

N. A. Rubczov, Teploobmen y`zlucheny`em v sploshnyx sredax, Nauka, Novosy`by`rsk (1984).

O. R. Hachkevych, R. F. Terletskii, T. L. Kurniczkiy, Mexanotermody`fuziya v chastkovo prozory`x tilax, Modelyuvannya ta opty`mizaciya v termomexanici elektroprovidny`x neodnoridny`x til, t. 2, Spolom, L`viv (2007).

O. R. Hachkevych, R. F. Terletskii, M. B. Brukhal, Deyaki problemy` matematy`chnogo modelyuvannya v termomexanici til riznoyi prozorosti za teplovogo oprominennya, Mat. metody` i fiz.-mex. polya., 51, № 3, 202 – 219 (2008).

R. F. Terletskii, M. B. Brukhal, Yu. V. Nemy`rovs`ky`j, Modelyuvannya ta doslidzhennya termomexanichnoyi povedinky` termochutly`vy`x til za vraxuvannya vply`vu teplovogo vy`prominyuvannya, Mat. metody` ta fiz.-mex. polya, 56, № 2, 212 – 224 (2013).

M. Brukhal, R. Terletskii, O. Fundak, Metody`ka chy`slovogo rozv'yazuvannya nelinijny`x zadach teploperenesennya v tilax riznoyi prozorosti dlya teplovogo vy`prominyuvannya, Visn. L`viv. un-tu. Ser. Pry`kl. matematy`ka ta informaty`ka, vy`p. 13, 59 – 71 (2007).

O. R. Hachkevych, R. F. Terletskii, M. B. Brukhal, Modelyuvannya ta doslidzhennya teplovogo ta napruzhenogo staniv v oprominyuvanij sy`stemi z shariv riznoyi prozorosti, rozdileny`x nepogly`nayuchy`m seredovy`shhem, Mat. metody` i fiz.-mex. polya, 60, № 4, 124 – 136 (2017).

V. S. Popovych, G. T. Suly`m, Central`no-sy`metry`chna kvazistaty`chna zadacha termopruzhnosti termochutly`vogo tila, Fiz.-xim. mexanika materialiv, 40, № 3, 62 – 68 (2004).

V. S. Popovych, G. Yu. Garmatij, O. M. Vovk, Termopruzhny`j stan termochutly`voyi porozhny`stoyi kuli za umov konvekty`vno-promenevogo teploobminu z dovkillyam, Fiz.- xim. mexanika materialiv, 42, № 6, 39 – 48 (2006).

R. M. Kushnir, V. S. Popovych, O. M. Vovk, The thermoelastic state of a thermosensitive sphere and space with a spherical cavity subject to complex heat exchange, J. Engng. Math., 61, № 2-4, 357 – 369 (2008). DOI: https://doi.org/10.1007/s10665-008-9214-6

R. M. Kushnir, V. S. Popovych, Termopruzhnist` termochutly`vy`x til, Modelyuvannya ta opty`mizaciya v termomexanici elektroprovidny`x neodnoridny`x til, t. 3, Spolom, L`viv (2010).

V. S. Popovych, O. M. Vovk, G. Yu. Garmatij, Doslidzhennya staty`chnogo termopruzhnogo stanu termochutly`vogo porozhny`stogo cy`lindra za konvekty`vno-promenevogo teploobminu z dovkillyam, Mat. metody` ta fiz.-mex. polya, 54, № 4, 167 – 175 (2011).

R. M. Kushnir, V. S. Popovych, Heat Conduction problems of thermosensitive solids under complex heat exchange, Heat Conduction – Basic Research, Rijeka (Croatia) (2011), p. 131 – 154. DOI: https://doi.org/10.5772/27970

R. M. Kushnir, V. S. Popovych, V. V. Yanishevsky, Thermal and thermoelastic state of thin-walled thermosensitive structures subject to complex heat exchange, J. Thermal Stresses, 35, Issue 1–3, 91 – 102 (2012). DOI: https://doi.org/10.1080/01495739.2012.654747

V. Popovych, Methods for determination of the thermo-stressed state of thermosensitive solids under complex heat exchange conditions, Encyclopedia Thermal Stresses, Vol. 6, Springer, Dordrecht etc. (2014), p. 2997 – 3008. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-007-2739-7_617