О пучках Дарбу для неголономной поверхности

М. Р.   Роговой

М. Р. Роговой

Ключові слова: .

Анотація

При построении пучка Дарбу для неголономной поверхности невоз можно воспользоваться приемом отыскания поверхностей 2-го порядка, имеющих наиболее тесное прикосновение с поверхностью — такие поверхности 2-го порядка для неголономной поверхности не существуют.
В настоящей статье показана возможность распространения приема Бомпиани-Кдобучека и построены два пучка Дарбу для пеголоном- ной поверхности соответственно каждой из асимптотических линий. Для обычной поверхности эти пучки совпадают с известным пучком Дарбу.
Даны также обобщения целого ряда замечательных поверхностей, известных для обычной поверхности.

Посилання

1. С. П. Фиников , Проективно-дифференциальная геометрия, OНТИ. Москва. 1937.
2. Я. П. Бланк, М. А. Николаенко, О поверхностях Ли в системе интегральных кривых Пфаффова уравнения, Сообщ. Харьк. мат. об-ва, серия -1, т. III, 1929.
3. Bompiani, Sulla varieta anolonomo, Rend, dei Licei, v. 27, F. 6, 1938.
4. Vycichlo, Contribute alia geometria proiettiva delle varieta anolonome. Rend, dei Lincei, v. 27, F. 6, 1938.
5. Cartan, Lemons sur la thtorie des espaces a connexion projective. Paris, 1937.
6. M. P. Роговой, К проективно-дифференциальной геометрии неголономных поверхностей в трехмерном пространстве, Укр. матем. журнал, т. II. № 2. 1950.