Рівняння в гільбертовому просторі, множини розв'язків яких інваріантні відносно групи, ізоморфної однопараметричній групі унітарних операторів

В. Ю. Слюсарчук

В. Ю. Слюсарчук Нац. ун-т водн. госп-ва та природокористування, Рiвне

Ключові слова: гільбертовий простор, групи унітарних операторів

Анотація

Побудовано класи рівнянь у гільбертовому просторі, множини розв'язків яких інваріантні відносно групи, ізоморфної однопараметричній групі унітарних операторів. Показано, що необмежені розв'язки таких рівнянь нестійкі. Наведено застосування отриманих результатів до нелінійної механіки.

Біографічна довідка автора

В. Ю. Слюсарчук, Нац. ун-т водн. госп-ва та природокористування, Рiвне

Василь Юхимович

Посилання

Moren, Kristof. Методы Гильбертова пространства. (Russian) [[Methods of Hilbert space]] Translated from the Polish by V. É. Ljance. Edited by Ju. M. Berezanskiĭ and E. A. Gorin Izdat. ``Mir'', Moscow 1965 570 pp. MR0200693

Pontryagin, L. S. Непрерывные группы. (Russian) [[Continuous groups]] Fourth edition. ``Nauka'', Moscow, 1984. 520 pp. MR0767087

A. N. Godunov, О теореме Пеано в банаховых пространствах (Russian) [[The Peano theorem in Banach spaces]], Funkczion. analiz i ego pril., 9, vy`p. 1, 59 – 60 (1975). MR364797

Daletskiĭ, Yu. L.; Kreĭn, M. G. Устой чивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. (Russian) [[Stability of solutions of differential equations in Banach space]] Nonlinear Analysis and its Applications Series. Izdat. ``Nauka'', Moscow, 1970. 534 pp. MR0352638

Myshkis, A. D. Лекции по высшей математике. (Russian) [[Lectures on higher mathematics]] Fourth, stereotyped edition. Izdat. ``Nauka'', Moscow, 1973. 640 pp. MR0349292

V. Yu. Slyusarchuk, Математична модель Сонячної системи з урахуванням швидкостi гравiтацiї (Russian) [[ Matematichna model` Sonyachnoyi sistemi z urakhuvannyam shvidkosti gravitacziyi]], Nelinijni kolivannya, 21, № 2, 238 – 261 (2018).

V. Yu. Slyusarchuk, Некеплеровiсть та нестiйкiсть руху двох тiл, спричиненi скiнченнiстю швидкостi гравiтацiї (Russian) [[ Nekeplerovist` ta nestijkist` rukhu dvokh til, sprichineni skinchennistyu shvidkosti gravitacziyi]], Nelinijni kolivannya, 21, no 3, 397 – 419 (2018).

V. I. Arnol`d, V. V. Kozlov, A. N. Nejshtadt, Математические аспекты классической и небесной механики (Russian) [[Mathematical aspects of classical and celestial mechanics]], URSS, Moskva (2002). MR833508

S. M. Kopejkin, E`. Fomalont, Фундаментальный предел скорости гравитации и его измерение (Russian) [[Fundamental`ny`j predel skorosti gravitaczii i ego izmerenie]], Zemlya i Vselennaya, 3 (2004).