On generalized derivations involving prime ideals with involution

Nadeem ur Rehman; Hafedh M.  Alnoghashi; Motoshi  Hongan

doi:10.3842/umzh.v75i8.7064

Nadeem ur Rehman Department of Mathematics, Aligarh Muslim University, India https://orcid.org/0000-0003-3955-7941
Hafedh M. Alnoghashi Department of Computer Science, College of Engineering and Information Technology, Amran University, Yemen
Motoshi Hongan Maniwa, Okayama, Japan

DOI: https://doi.org/10.3842/umzh.v75i8.7064

Анотація

УДК 512.5

Про узагальнені похідні, що включають перші ідеали з інволюцією

Основна мета статті – вивчити структуру фактор-кільця ${A}/{P}$, де ${A}$ – будь-яке кільце з інволюцією $*$, а ${P}$ – простий ідеал ${A }$. Для побудови кільця з інволюцією такого типу досліджено поведінку узагальнених похідних, що задовольняють алгебраїчні тотожності з простими ідеалами. Як наслідок, поточні результати досліджень у цій області були покращені.

Посилання

A. Mamouni, L. Oukhtite, M. Zerra, On derivations involving prime ideals and commutativity in rings, São Paulo J. Math. Sci., 1–14 (2020). DOI: https://doi.org/10.1007/s40863-020-00187-z

B. Davaz, M. A. Raza, A note on automorphisms of Lie ideals in prime rings, Math. Slovaca, 68, № 5, 1223–1229 (2018). DOI: https://doi.org/10.1515/ms-2017-0179

F. A. A. Almahdi, A. Mamouni, M. Tamekkante, A generalization of Posner's theorem on derivations in rings, Indian J. Pure and Appl. Math., 51, № 1, 187–194 (2020). DOI: https://doi.org/10.1007/s13226-020-0394-8

H. E. Mir, A. Mamouni, L. Oukhtite, Commutativity with algebraic identities involving prime ideals, Commun. Korean Math. Soc., 35, № 3, 723–731 (2020).

M. S. Khan, S. Ali, M. Ayedh, Herstein's theorem for prime ideals in rings with involution involving pair of derivations, Commun. Algebra, 50, № 6, 2592–2603 (2022). DOI: https://doi.org/10.1080/00927872.2021.2014513

N. Rehman, M. Hongan, H. M. Alnoghashi, On generalized derivations involving prime ideals, Rend. Circ. Mat. Palermo (2), 71, № 2, 601–609 (2022). DOI: https://doi.org/10.1007/s12215-021-00639-1

N. Rehman, H. M. Alnoghashi, Action of prime ideals on generalized derivations-I; arXiv preprint, arXiv:2107.06769 (2021).

N. Rehman, H. M. Alnoghashi, A. Boua, Identities in a prime ideal of a ring involving generalized derivations, Kyungpook Math. J., 61, № 4, 727–735 (2021).

N. Rehman, H. M. Alnoghashi, $T$-commuting generalized derivations on ideals and semi-prime ideal-II, Mat. Stud., 57, № 1, 98–110 (2022).

N. Rehman, H. M. Alnoghashi, $T$-commuting generalized derivations on ideals and semi-prime ideal, Bol. Soc. Parana. Mat., 1–15 (2022). DOI: https://doi.org/10.30970/ms.57.1.98-110

N. Rehman, H. M. Alnoghashi, M. Hongan, A note on generalized derivations on prime ideals, J. Algebra and Relat. Top., 10, № 1, 159–169 (2022).

N. Rehman, E. Koç Sögütcü, H. M. Alnoghashi, A generalization of Posner's theorem on generalized derivations in rings, J. Iran. Math. Soc., 3, № 1, 1–9 (2022).