Про деякі умови для других модулів неперервності

А. В.  Чайковський

doi:10.37863/umzh.v74i9.7068

А. В. Чайковський Київ. нац. ун-т iм. Т. Шевченка

DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v74i9.7068

Ключові слова: Другий модуль неперервності

Анотація

УДК 517.5

Розглянуто другі модулі неперервності для функцій із простору неперервних та періодичних функцій і простору рівномірно неперервних на всій осі функцій. Для обох просторів дано негативну відповідь на поставлене В. Е. Гейтом питання про необхідність встановленої ним умови, яка є достатньою, щоб функція була другим модулем неперервності.

Посилання

И. А. Шевчук, Приближение многочленами и следы непрерывных на отрезке функций, Наук. думка, Киев (1992).

И. А. Шевчук, Некоторые замечания о функциях типа модуля непрерывности порядка $k geq 2$, Вопросы теории приближения функций и ее приложений, Ин-т математики АН УССР, Киев (1976), с. 194,--,199.

В. Э. Гейт, Теоремы вложения для некоторых классов периодических непрерывных функций, Изв. вузов. Математика, № 4, 67,--,77 (1972).

В. Э. Гейт, О функциях, являющихся вторым модулем непрерывности, Изв. вузов. Математика, № 9, 38,--,41 (1998).

С. В. Конягин, О вторых модулях непрерывности, Теория функций и дифференциальные уравнения, Тр. Мат. ин-та АН, 269, (2010), с. 150,--,152.