Спеціальні експоненційні функції на ґратках простих алгебр Лі та алотропні модифікації карбону

М. O. Нестеренко

doi:10.37863/umzh.v74i3.7130

М. O. Нестеренко Iн-т математики НАН України, Київ

DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v74i3.7130

Ключові слова: орбіт-функція, коренева система, шестикутна мозаїка, фулерен

Анотація

УДК 517.9

Систематизовано означення та властивостi спецiальних орбiт-функцiй простих алгебр Лi. Запропоновано моделi модифiкацiй карбону, що пов’язанi з простими алгебрами Лi та групами Коксетера.

Посилання

I. A. Dynnikov, S. P. Novikov, Geometry of the triangle equation on two-manifolds, Mosc. Math. J., 3, 419 – 438 (2003); https://doi.org/10.17323/1609-4514-2003-3-2-419-438

N. Bourbaki, Lie groups and Lie algebras, Chapters 3 – 6, Springer-Verlag, Berlin,-New York (1989).

J. E. Humphreys, Reflection groups and Coxeter groups, Cambridge University Press, Cambridge (1990).

A. Klimyk, J. Patera, Orbit functions, SIGMA, 2, 006 (2006), 60 pp.; https://doi.org/10.3842/SIGMA.2006.006

A. Klimyk, J. Patera, Antisymmetric orbit functions, SIGMA, 3, 023 (2007), 83 pp.; https://doi.org/10.3842/SIGMA.2007.023

R. V. Moody, L. Motlochova, J. Patera, Gaussian cubature arising from hybrid characters of simple Lie groups, J. Fourier Anal. Appl., 20, 1257 – 1290 (2014); https://doi.org/10.1007/s00041-014-9355-0

M. Szajewska, A. Tereszkiewicz, Multidimensional hybrid boundary value problem, Acta Polytechnica 58, № 6, 402 – 413 (2018), https://doi.org/10.14311/AP.2018.58.0402

J. Hrivnák, L. Motlochova, Dual-root lattice discretization of Weyl orbit functions, J. Fourier Anal Appl., 25, 2521 – 2569 (2019); https://doi.org/10.1007/s00041-019-09673-1

M. Nesterenko, J. Patera, Three-dimensional $C$-, $S$- and E-transforms, J. Phys. A, 41, 475205 (2008), 31 pp.; https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/47/475205

M. Nesterenko, J. Patera, M. Szajewska, A. Tereszkiewicz, Orthogonal polynomials of compact simple Lie groups: Branching rules for polynomials, J. Phys. A, 43, 495207 (2010), 27 pp.; https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/49/495207

M. Nesterenko, J. Patera, A. Tereszkiewicz, Orthogonal polynomials of compact simple Lie groups, Int. J. Math. Math. Sci., 2011, 969424 (2011), 23 pp.; https://doi.org/10.1155/2011/969424.

M. Bodner, E. Bourret, J. Patera, M. Szajewska, Icosahedral symmetry breaking: C60 to C78, C96 and to related nanotubes, Acta Cryst. A, 70, 650 – 655 (2014); https://doi.org/10.1107/S2053273314017215.