Гіперболічна крайова задача для кусково- однорідного порожнистого циліндра

А. П. Громик; І. М. Конет; Т. М. Пилипюк

А. П. Громик Подольский государственный аграрно-технический университет
І. М. Конет Каменец-Подольский национальный университет имени Ивана Огиенка
Т. М. Пилипюк Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка

Анотація

Методом інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом основних розв'язків (матриць впливу і матриць Гріна) побудовано інтегральне зображення єдиного точного аналітичного розв'язку гіперболічної крайової задачі математичної фізики для кусково-однорідного порожнистого циліндра.

Посилання

Adamar, Ž. Задача Коши для линей ных уравнений с частными производ ными гиперболического типа. (Russian) [[The Cauchy problem for linear partial differential equations of hyperbolic type]] Translated from the French by F. V. Šugaev. Edited by D. M. Belocerkovskiĭ. ``Nauka'', Moscow, 1978. 351 pp. MR0507724

Gording L. Задача Коши для гиперболических уравнений (Russian) [[ Zadacha Koshi dlya giperbolicheskikh uravnenij]] – M.: Izd-vo inostr. lit., 1961. – 122 s.

Mitropolʹskiĭ, Yu. A.; Khoma, G. P.; Gromyak, M. I. Асимптотические методы исследования квазиволновых уравнений гиперболического типа. (Russian) [[Asymptotic methods for investigating quasiwave equations of hyperbolic type]] ``Naukova Dumka'', Kiev, 1991. 232 pp. ISBN: 5-12-002214-6 MR1162114

Ptashnik B. J., Il`kiv V. S., Kmit` I. Ya., Polishhuk V. M. Нелокальнi крайовi задачi для рiвнянь з частинними

похiдними (Russian) [[ Nelokal`ni krajovi zadachi dlya rivnyan` z chastinnimi pokhidnimi]] – Kiyiv: Nauk. dumka, 2002. – 416 s.

Samoilenko A. M., Tkach B. P. Численно-аналитические методы в теории периодических решений уравнений с частными производными (Russian) [[ Chislenno-analiticheskie metody` v teorii periodicheskikh reshenij uravnenij s chastny`mi proizvodny`mi]] – Kiev: Nauk. dumka, 1992. – 208 s.

Smirnov, M. M. Вырождающиеся èллиптические и гиперболические уравнения. (Russian) [[Degnerating elliptic and hyperbolic equations]] Izdat. ``Nauka'', Moscow 1966 292 pp. MR0218766

Chernyatin, V. A. Обоснование метода Фурье в смешанной задаче для уравнений в частных производных (Russian) [[Justification of the Fourier method in a mixed problem for partial differential equations]] Moskov. Gos. Univ., Moscow, 1991. 112 pp. ISBN: 5-211-01579-7 MR1177595

Sergienko I. V., Skopeczkij V. V., Dejneka V. S. Математическое моделирование и исследование процессов в неоднородных средах (Russian) [[Matematicheskoe modelirovanie i issledovanie proczessov v neodnorodny`kh sredakh]] – Kiev: Nauk. dumka, 1991. – 432 s.

Dejneka V. S., Sergienko I. V., Skopeczkij V. V. Модели и методы решения задач с условиями сопряжения (Russian) [[Modeli i metody` resheniya zadach s usloviyami sopryazheniya]] –Kiev: Nauk. dumka, 1998. – 614 s.

Dejneka V. S., Sergienko I. V. Модели и методы решения задач в неоднородных средах (Russian) [[Modeli i metody` resheniya zadach v neodnorodny`kh sredakh]] – Kiev: Nauk. dumka, 2001. – 606 s.

Konet I. M., Lenyuk M. P. Стацiонарнi та нестацiонарнi температурнi поля в цилiндрично-кругових областях (Russian) [[ Staczionarni ta nestaczionarni temperaturni polya v czilindrichno-krugovikh oblastyakh]] –

Chernivczi: Prut, 2001. – 312 s.

`2.Gromik A. P., Konet I. M., Lenyuk M. P.Температурнi поля в кусково-однорiдних просторових середовищах (Russian) [[ Temperaturni polya v kuskovo-odnoridnikh prostorovikh seredovishhakh]] –

Kam'yanecz`-Podil`s`kij: Abetka-Svit, 2011. – 200 s.

Konet I. M. Гiперболiчнi крайовi задачi математичної фiзики в кусково-однорiдних просторових середовищах (Russian) [[Giperbolichni krajovi zadachi matematichnoyi fiziki v kuskovo-odnoridnikh prostorovikh seredovishhakh]] – Kam'yanecz`-Podil`s`kij: Abetka-Svit, 2013. – 120 s.

Konet I. M., Pilipyuk T. M. Параболiчнi крайовi задачi в кусково-однорiдних середовищах (Russian) [[Parabolichni krajovi zadachi v kuskovo-odnoridnikh seredovishhakh]]– Kam'yanecz`-Podil`s`kij: Abetka-Svit, 2016. – 244 s.

Gromik A. P., Konet I. M., Pilipyuk T. M. Гiперболiчна крайова задача для кусково-однорiдного цилiндрично-кругового шару (Russian) [[Giperbolichna krajova zadacha dlya kuskovo-odnoridnogo czilindrichno-krugovogo sharu ]]// Visn. Kiyiv. nacz. un-tu. Matematika. Mekhanika. – 2018. – Vip. 1(39). – S. 19 – 25.

Gromik A. P., Konet I. M., Pilipyuk T. M. Гiперболiчна крайова задача для кусково-однорiдного цилiндрично-кругового шару з порожниною (Russian) [[Giperbolichna krajova zadacha dlya kuskovo-odnoridnogo czilindrichno-krugovogo sharu z porozhninoyu]] // Visn. Kiyiv. nacz. un-tu. Matematika. Mekhanika. – 2018. – Vip. 1(39). – S. 25 – 28.

Konet I. M., Pilipyuk T. M. Гiперболiчна крайова задача для кусково-однорiдного суцiльного цилiндра (Russian) [[ Giperbolichna krajova zadacha dlya kuskovo-odnoridnogo suczil`nogo czilindra]] //

Nelinijni kolivannya. – 2018. – 21, № 4. – S. 485 – 495.

Perestyuk M. O., Marinecz` V. V. Теорiя рiвнянь математичної фiзики (Russian) [[Teoriya rivnyan` matematichnoyi fiziki]] – Kiyiv: Libid`, 2006. – 424 s.

Tranter K. Dzh. Интегральные преобразования в математической физике (Russian) [[Integral`ny`e preobrazovaniya v matematicheskoj fizike]] – M.: Gostekhteorizdat, 1956. – 204 s.

By`bliv O. Ya., Lenyuk M. P.Гибридные интегральные преобразования Ханкеля II-го рода для кусочно-

однородных сегментов (Russian) [[ Gibridny`e integral`ny`e preobrazovaniya Khankelya II-go roda dlya kusochno-odnorodny`kh segmentov]] // Izv. vuzov. Matematika. – 1987. – № 5. – S. 82 – 85.

Šilov, G. E. Математический анализ: Второй специальный курс. (Russian) [[Mathematical analysis: Second special course]] Izdat. ``Nauka'', Moscow 1965 327 pp. MR0219869

Gelʹfand, I. M.; Šilov, G. E. Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений . (Russian) [[Some questions in the theory of differential equations]] Obobščennye funkcii, Vypusk 3 Gosudarstv. Izdat. Fiz.-Mat. Lit., Moscow 1958 274 pp. MR0106410