Про одну властивість модулів неперервності вищих порядків періодичних функцій
Анотація
УДК 517.5
Для модулiв неперервностi $2\pi$ -перiодичних функцiй $\omega_k(f,h)$ порядку $k = 1,2,\ldots$, доведено нерiвностi
$$
\omega_k(f,\pi)\leq\frac{2^k}{C_k^{[\frac{k}{2}]}}\frac{1}{\pi}\int\limits_0^{\pi}\omega_k(f,h)dh,
$$
якi для парних $k$ є точними у просторах $C_{2\pi}$ i $L_1[-\pi,\pi]$.
Посилання
S. M. Nikol'skij, Ryad Fur'e funkcij s dannym modulem nepreryvnosti, Dokl. AN SSSR, 52, 191 – 193 (1946).
V. A. YUdin, O module nepreryvnosti v $L_2$, Sib. mat. zhurn., 20, 449 – 450 (1979). DOI: https://doi.org/10.1007/BF00970049
S. V. Konyagin, O modulyah nepreryvnosti funkcij, Tez. dokl. Vsesoyuz. shkoly po teorii funkcij (Kemerovo, 1983) (1983), s. 59.
V. I. Ivanov, O module nepreryvnosti v $L_p$, Mat. zametki, 41, № 5, 682 – 686 (1987).
N. M. Ryzhik, I. S. Gradshtejn, Tablicy integralov, summ, ryadov i proizvedenij, Gostekhteorizdat, Moskva (1951).
Авторські права (c) 2022 Юлія Максименкова, Тетяна Михайлова
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
