A note on the mapping theorem of essential pseudospectra on a Banach space

Aymen Ammar; S. Veeramani

doi:10.3842/umzh.v76i3.7325

Aymen Ammar Department of Mathematics, University of Sfax, Tunisia
S. Veeramani Department of Mathematics, Vellore Institute of Technology, Tamil Nadu, India

DOI: https://doi.org/10.3842/umzh.v76i3.7325

Анотація

УДК 517.98

Зауваження до теореми про відображення істотних псевдоспектрів на банаховому просторі

Основна мета цієї статті полягає в тому, щоб з'ясувати деякі основні властивості істотного псевдоспектра обмеженого лінійного оператора $A$, визначеного на банаховому просторі $X$. Крім того, доведено дві різні версії теореми про істотне псевдоспектральне відображення.

Посилання

A. Ammar, A. Jeribi, A characterization of the essential pseudospectra on a Banach space, Arab J. Math., 2, № 2, 139–145 (2013). DOI: https://doi.org/10.1007/s40065-012-0065-7

A. Ammar, A. Jeribi, A characterization of the essential pseudospectra and application to a transport equation, Extracta Math., 28, № 1, 95–112 (2013).

B. Gramsch, D. Lay, Spectral mapping theorems for essential spectra, Math. Ann., 192, 17–32 (1971). DOI: https://doi.org/10.1007/BF02052728

E. B. Davies, Linear operators and their spectra, Cambridge Stud. Adv. Math., 106, Cambridge Univ. Press, Cambridge (2007).

A. Jeribi, Spectral theory and applications of linear operators and block operator matrices, Springer, Cham (2015). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-17566-9

A. Jeribi, Linear operators and their essential pseudospectra, CRC Press (2018). DOI: https://doi.org/10.1201/9781351046275

N. Trefethen, M. Embree, Spectra and pseudospectra. The behavior of nonnormal matrices and operators, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ (2005). DOI: https://doi.org/10.1515/9780691213101

S.-H. Lui, A pseudospectral mapping theorem, Math. Comp., 72, № 244, 1841–1854 (2003). DOI: https://doi.org/10.1090/S0025-5718-03-01542-4

R. Coleman, Calculus on normed vector spaces, Universitext, Springer, New York (2012). DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4614-3894-6

J. B. Conway, John course in functional analysis, Grad. Texts Math., 96, Springer-Verlag, New York (1985).

S.~H. Kulkarni, D.~Sukumar, The condition spectrum, Acta Sci. Math. (Szeged), 74, № 3-4, 625–641 (2008).