Optimal matching parameters of the inverse Hilbert-type integral inequality with quasihomogeneous kernels and their applications

Yong Hong; Mingjun Feng; Bing He

doi:10.3842/umzh.v74i4.7366

Yong Hong Department of Applied Mathematics, Guangzhou Huashang College, China
Mingjun Feng Department of Mathematics, Guangdong University of Education, Guangzhou, China
Bing He Department of Mathematics, Guangdong University of Education, Guangzhou, China

DOI: https://doi.org/10.3842/umzh.v74i4.7366

Анотація

УДК 517.9

Оптимальні параметри узгодження оберненої інтегральної нерівності типу Гільберта з квазіоднорідними ядрами та їх застосування

За допомогою оберненої нерівності Гельдера та методу вагової функції встановлено обернену інтегральну нерівність типу Гільберта. У випадку квазіоднорідного ядра отримано необхідні та достатні умови для оптимальних параметрів узгодження. Насамкінець обговорено їх застосування в теорії операторів.

Посилання

Y. Hong, C. Wu, Q. Chen, Matching parameter conditions for the best Hilbert-type integral inequality with a class of non-homogeneous kernels, J. Jilin Univ. (Sci. Ed.), 59, № 2, 208–212 (2021).

B. He, Y. Hong, Q. Chen, The equivalent parameter conditions for constructing multiple integral half-discrete Hilbert-type inequalities with a class of nonhomogeneous kernels and their applications, Open Math., 19, 400–411 (2021). DOI: https://doi.org/10.1515/math-2021-0023

Q. Chen, B. He, Y. Hong, Z. Li, Equivalent parameter conditions for the validity of half-discrete Hilbert-type multiple integral inequality with generalized homogeneous kernel, J. Funct. Space, Article ID 7414861 (2020). DOI: https://doi.org/10.1155/2020/7414861

Y. Hong, Q. Huang, Q. Chen, The parameter conditions for the existence of the Hilbert-type multiple integral inequality and its best constant factor, Ann. Funct. Anal., 12, № 7 (2021); https://doi.org/10.1007/s43034-020-00087-5. DOI: https://doi.org/10.1007/s43034-020-00087-5

Q. Chen, B. Yang, A reverse Hardy–Hilbert-type integral inequality involving one derivative function, J. Inequal. and Appl., 2020, Article 259 (2020). DOI: https://doi.org/10.1186/s13660-020-02528-0

A. Wang, B. Yang, Q. Chen, Equivalent properties of a reverse half-discrete Hilbert's inequality, J. Inequal. and Appl., 2019, Article 279 (2019). DOI: https://doi.org/10.1186/s13660-019-2236-y

Z. Huang, Y. Shi, B. Yang, On a reverse extended Hardy–Hilbert's inequality, J. Inequal. and Appl., 2020, Article 68 (2020). DOI: https://doi.org/10.1186/s13660-020-02333-9

M. T. Rassias, B. Yang, A. Raigorodskii, On the reverse Hardy-type integral inequalities in the whole plane with the extended Riemann-zeta function, J. Math. Inequal., № 2, 525–546 (2020). DOI: https://doi.org/10.7153/jmi-2020-14-33

Q. Chen, B. Yang, A half-discrete reverse Hilbert-type inequality with a logarithmic kernel, Appl. Math. Sci., 137, № 6, 6831–6841 (2012).

J. C. Kuang, Applied inequalities, Shangdong Science Technology Press (5th ed.), Jinan, China (2021).