Crossed modules with action

Selim Çetin; Utku Gürdal

doi:10.3842/umzh.v74i4.7371

Selim Çetin Department of Mathematics, Burdur Mehmet Akif Ersoy University, Turkey
Utku Gürdal Department of Mathematics, Burdur Mehmet Akif Ersoy University, Turkey

DOI: https://doi.org/10.3842/umzh.v74i4.7371

Анотація

УДК 512.5

Схрещені модулі з дією

За допомогою ідеї групи з дією у вищій вимірності розглянуто схрещені модулі із заданою схрещеною дією схрещеного модуля на себе. Категорія цих об’єктів $\mathbf{XMod}^*$ задається шляхом заміни набору морфізмів у категорії $\mathbf{Gr}^*$ груп з дією на набір $\varphi$-схрещених гомоморфізмів модифікованої форми. Крім того, зв’язки $\mathbf{XMod}^*$ з деякими іншими відомими категоріями, такими як $\mathbf{Gr}^*$ і $\mathbf{XMod},$ отримано шляхом опису деяких споріднених функторів.

Посилання

Y. Boyaci, J. M. Casas, T. Datuashvili, E. Ö. Uslu, Actions in modified categories of interest with application to crossed modules, Dedicated to Teimuraz Pirashvili on his 60th birthday (2015).

J. M. Casas, M. Ladra, The actor of a crossed module in Lie algebras, Commun. Algebra, 26, № 7, 2065–2089 (1998). DOI: https://doi.org/10.1080/00927879808826262

J. M. Casas, T. Datuashvili, M. Ladra, Universal strict general actors and actors in categories of interest, Appl. Categ. Structures, 18, № 1, 85–114 (2010). DOI: https://doi.org/10.1007/s10485-008-9166-z

T. Datuashvili, Central series for groups with action and Leibniz algebras, Georgian Math. J., 9, № 4, 671–681 (2002).

T. Datuashvili, Witt's theorem for groups with action and free Leibniz algebras, Georgian Math. J., 11, № 4, 691–712 (2004). DOI: https://doi.org/10.1515/GMJ.2004.691

T. Datuashvili, T. Sahan, Actions and semi-direct products in categories of groups with action, Hacet. J. Math. and Stat., 1–11 (2023). DOI: https://doi.org/10.15672/hujms.1028848

J.-L. Loday, Une version non commutative des algebres de Lie: les algebres de Leibniz, Les rencontres physiciens-math-maticiens de Strasbourg-RCP25, 44, 127–151 (1993).

J.-L. Loday, Algebraic $K$-theory and the conjectural Leibniz $K$-theory, $K$-theory, 30, № 2, 105–127 (2003). DOI: https://doi.org/10.1023/B:KTHE.0000018382.90150.ce

K. J. Norrie, Crossed modules and analogues of group theorems, PhD Thesis. King's College London (University of London) (1987).