On the jump control problem for boundary-value problems with state-dependent impulses

Анотація

УДК 517.9

Задача керування стрибком для крайових задач iз залежними від стану імпульсами 

Показано як відповідний метод параметризації та спеціальні послідовні наближення можуть допомогти керувати невідомими стрибками у випадку нелінійних крайових задач з імпульсами, що залежать від стану.  Практичне застосування цієї техніки показано на числовому прикладі.

Посилання

I. Rachånková, J. Tomeček, State-dependent impulses: boundary value problems on compact interval, vol. 6, Atlantis Briefs Different. Equat., Atlantic Press, Paris (2015). DOI: https://doi.org/10.2991/978-94-6239-127-7

I. Rachånková, L. Rachånek, A. Rontó, M. Rontó, A constructive approach to boundary value problems with state-dependent impulses, Appl. Math. and Comput., 274, 726–744 (2016). DOI: https://doi.org/10.1016/j.amc.2015.11.033

A. Rontó, I. Rachånková, M. Rontó, L. Rachånek, Investigation of solutions of state-dependent multi-impulsive boundary value problems, Georgian Math. J., 24, № 2, 287–312 (2017). DOI: https://doi.org/10.1515/gmj-2016-0084

A. Rontó, M. Rontó, J. Varha, A new approach to non-local boundary value problems for ordinary differential systems, Appl. Math. and Comput., 250, 689–700 (2015). DOI: https://doi.org/10.1016/j.amc.2014.11.021

M. Ronto, A. M. Samoilenko, Numerical-analytic methods in the theory of boundary-value problems, World Sci. Publ. Co., River Edge, NJ (2000). DOI: https://doi.org/10.1142/3962

A. Rontó, M. Rontó, On nonseparated three-point boundary value problems for linear functional differential equations, Abstr. and Appl. Anal., Article ID 326052, 1–22 (2011). DOI: https://doi.org/10.1155/2011/326052

A. Rontó, M. Rontó, Existence results for three-point boundary value problems for systems of linear functional differential equations, Carpathian J. Math., 28, № 1, 163--182 (2012).

A. Rontó, M. Rontó, N. Shchobak, Constructive analysis of periodic solutions with interval halving, Bound. Value Probl., 2013, № 57, 1–34 (2013). DOI: https://doi.org/10.1186/1687-2770-2013-57

A. Rontó, M. Rontó, N. Shchobak, On finding solutions of two-point boundary value problems for a class of non-linear functional differential systems} (2012). DOI: https://doi.org/10.14232/ejqtde.2012.3.13

A. Rontó, M. Rontó, Successive approximation techniques in non-linear boundary value problems for ordinary differential equations, Handbook of Differential Equations: Ordinary Differential Equations, vol. IV, Handb. Different. Equat., Elsevier/North-Holland, Amsterdam (2008), p.~441–592. DOI: https://doi.org/10.1016/S1874-5725(08)80010-7

A. Rontó, M. Rontó, On constructive investigation of a class of non-linear boundary value problems for functional differential equations, Carpathian J. Math., 29, № 1, 91–108 (2013).

A. Rontó, M. Rontó, G. Holubová, P. Nečesal, Numerical-analytic technique for investigation of solutions of some nonlinear equations with Dirichlet conditions, Bound. Value Probl., № 58, 1–20 (2011). DOI: https://doi.org/10.1186/1687-2770-2011-58

B. Påža, A. Rontó, M. Rontó, N. Shchobak, On solutions of nonlinear boundary-value problems the components of which vanish at certain points, Ukrainian Math. J., 70, № 1, 101–123 (2018). DOI: https://doi.org/10.1007/s11253-018-1490-3

A. Rontó, M. Rontó, N. Shchobak, On periodic solutions of systems of linear differential equations with argument deviations, J. Math. Sci., 263, № 2, 282–298 (2022). DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-022-05926-5

A. Rontó, M. Rontó, N. Shchobak, Parametrisation for boundary value problems with transcendental non-linearities using polynomial interpolation, Electron. J. Qual. Theory Different. Equat., Paper № 59, 1–22 (2018). DOI: https://doi.org/10.14232/ejqtde.2018.1.59

A. Rontó, M. Rontó, Periodic successive approximations and interval halving, Miskolc Math. Notes, 13, № 2, 459–482 (2012). DOI: https://doi.org/10.18514/MMN.2012.562

A. Rontó, M. Rontó, N. Shchobak, Notes on interval halving procedure for periodic and two-point problems, Bound. Value Probl., 2014, № 164, 1–20 (2014). DOI: https://doi.org/10.1186/s13661-014-0164-9

A. Rontó, M. Rontó, J. Varha, On non-linear boundary value problems and parametrisation at multiple nodes, Electron. J. Qual. Theory Different. Equat., Paper № 80, 1–18 (2016). DOI: https://doi.org/10.14232/ejqtde.2016.1.80

Опубліковано
05.02.2023
Як цитувати
RontóA., RontóM., і RontоováN. «On the Jump Control Problem for Boundary-Value Problems With State-Dependent Impulses». Український математичний журнал, вип. 75, вип. 1, Лютий 2023, с. 121 -37, doi:10.37863/umzh.v75i1.7390.
Розділ
Статті