Розв'язність лінійних інтегро-диференціальних рівнянь з невиродженим ядром у гільбертових просторах

О. A.  Бойчук; В. П.  Журавльов

doi:10.37863/umzh.v75i1.7394

О. A. Бойчук Інститут математики Національної академії наук України, Київ
В. П. Журавльов Поліський національний університет, Житомир https://orcid.org/0000-0002-5020-2255

DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v75i1.7394

Ключові слова: узагальнено обернений оператор,, інтегро-диференціальне рівняння, банаховий простір

Анотація

УДК 517.968.2

Із використанням теорії псевдообернення операторів і узагальненого обернення інтегральних операторів отримано критерій розв'язності інтегро-диференціальних рівнянь з невиродженим ядром у гільбертових просторах.

Посилання

A. A. Boichuk, V. F. Zhuravlev, Solvability criterion of integro-differential equations with degenerate kernel in Banach spaces, Nonlinear Dyn. and Syst. Theory, 18, № 4, 331–341 (2018).

A. M. Samoilenko, A. A. Boichuk, V. F. Zhuravlev, Linear boundary value problems for normally solvable operator equations in a Banach space, Different. Equat., 50, № 3, 1–11 (2014). DOI: https://doi.org/10.1134/S0012266114030057

A. A. Boichuk, A. M. Samoilenko, Generalized inverse operators and Fredholm boundary-value problems, 2-nd ed. Inverse and Ill-Posed Probl. Ser., 59, (2016). DOI: https://doi.org/10.1515/9783110378443

А. А. Бойчук, В. Ф. Журавлев, А. М. Самойленко, Нормально разрешимые краевые задачи, Наук. думка, Киев, (2019).

Ю. К. Ландо, Об индексе и нормальной разрешимости интегро-дифференциальных операторов, Диференц. рівняння, 4, № 6, 1112–1126 (1968).

А. М. Самойленко, О. А. Бойчук, С. А. Кривошея, Крайові задачі для систем лінійних інтегро-диференціальних рівнянь з виродженим ядром, Укр. мат. журн., 48, № 11, 1576–1579 (1996).

О. А. Бойчук, І. А. Головацька, Крайовi задачi для систем iнтегро-диференцiальних рiвнянь, Нелінійні коливання, 16, № 4, 460–474 (2013).

V. P. Zhuravl'ov, Generalized inversion of Fredholm integral operators with degenerate kernels in Banach spaces, J. Math. Sci., 212, № 3, 275–289 (2016). DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-015-2664-2

A. A. Boichuk, V. F. Zhuravlev, Solvability criterion for linear boundary-value problems for integrodifferential Fredholm equations with degenerate kernels in Banach spaces, Ukrainian Math. J., 72, № 11, 1695–1714 (2021). DOI: https://doi.org/10.1007/s11253-021-01881-7

Д. Гильберт, Избранные труды, т. 2, Факториал, Москва (1998).

Б. З. Вулих, Введение в функциональный анализ, Наука, Москва (1967).

О. А. Бойчук, Н. О. Козлова, В. А. Ферук, Слабкозбурені інтегральні рівняння, Нелінійні коливання, 19, № 2, 151–160 (2016).

A. A. Boichuk, V. F. Zhuravlev, A. A. Pokutnyi, Conditions of solvability and representation of the solutions of equations with operator matrices, Ukrainian Math. J., 65, № 2, 179–192 (2013). DOI: https://doi.org/10.1007/s11253-013-0772-z

В. А. Треногин, Функциональный анализ, Наука, Москва (1980).

В. В. Воеводин, Ю. А. Кузнецов, Матрицы и вычисления, Наука, Москва (1984).