On estimation of the uniform approximation error by interpolating multilinear spline with $l_p$ distances

  • Laiyi Zhu School of Mathematics, Renmin University of China, Beijing, China
  • Guoyi Yang School of Mathematics, Renmin University of China, Beijing, China

Анотація

UDK 517.5

Про оцінку похибки рівномірного наближення при інтерполяції мультилінійного сплайна з  $l_p$ відстанями 

Розглянуто оцінку похибки рівномірного наближення на класах функцій за допомогою інтерполяції мультилінійним сплайном з $l_p$ відстанями для $p>3.$

Посилання

R. Anderson, Y. Babenko, T. Leskevych, Simultaneous approximation of a multivariate function and its derivatives by multilinear splines, J. Approx. Theory, 183, 82–97 (2014). DOI: https://doi.org/10.1016/j.jat.2014.04.013

N. P. Korneychuk, Sharp constants in approximation theory, in: Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, vol. 38, Cambridge Univ. Press (1991).

V. N. Malozemov, On the deviation of broken lines} (in Russian), Vestn. Leningr. Univ. Math. Mekh. Astron., 7, 150–153 (1966).

V. N. Malozemov, On polygonal interpolation, Math. Notes, 1, № 5, 537–540 (1967). DOI: https://doi.org/10.1007/BF01094071

Sh. E. Mikeladze, Numerical methods of mathematical analysis} (in Russian), Gostekhizdat, Moscow (1953).

M. Sh. Shabozov, On the error of the interpolation by bilinear splines, Ukr. Math. J., 46, № 11, 1719–1726 (1994). DOI: https://doi.org/10.1007/BF01058889

V. F. Storchai, Approximation of continuous functions of two variables by splines in metric $C$, in: Investigations in Contemporary Problems of Summation and Approximation of Functions and Their Applications (in Russian), Dnepropetrovsk State University, Dnepropetrovsk (1972), p. 66–68.

V. F. Storchai, Approximation of continuous functions of two variables by polyhedral functions and splines in the uniform metric, in: Investigations in Contemporary Problems of Summation and Approximation of Functions and Their Applications (in Russian), Dnepropetrovsk State University, Dnepropetrovsk (1975), p. 82–89.

S. B. Vakarchuk, Interpolation by bilinear splines, Math. Notes, 47, № 5, 441–444 (1990). DOI: https://doi.org/10.1007/BF01158084

S. B. Vakarchuk, K. Yu. Myskin, Some problems of simultaneous approximation of functions of two variables and their derivatives by interpolation bilinear splines, Ukr. Math. J., 57, № 2, 173–185 (2005). DOI: https://doi.org/10.1007/s11253-005-0180-0

Опубліковано
04.09.2024
Як цитувати
ZhuL., і YangG. «On Estimation of the Uniform Approximation Error by Interpolating Multilinear Spline With $l_p$ Distances». Український математичний журнал, вип. 76, вип. 8, Вересень 2024, с. 1168 -79, doi:10.3842/umzh.v76i8.7532.
Розділ
Статті