The $n$-Generalized Schützenberger-crossed product of monoids

Esra Kırmızı Çetinalp

doi:10.3842/umzh.v76i2.7535

Esra Kırmızı Çetinalp Department of Mathematics, Kamil Özdağ Science Faculty, Karamanoğlu Mehmetbey University, Turkey

DOI: https://doi.org/10.3842/umzh.v76i2.7535

Анотація

УДК 512.5

$n$-Узагальнений перехресний шутценбергерівський добуток моноїдів

Mи вивчаємо $n$-узагальнений перехресний шутценбергерівський добуток з точки зору теорії комбінаторних груп та вводимо нову версію цього добутку. Для заданих моноїдів цього нового добутку отримано зображення для $ n $-узагальненого перехресного шутценбергерівського добутку довільних моноїдів. Крім того, наведено необхідні та достатні умови для регулярності цього добутку.

Посилання

A. L. Agore, G. Militaru, Crossed product of groups, applications, Arab. J. Sci. Eng., 33, 1–17 (2008).

A. L. Agore, D. Fratila, Crossed product of cyclic groups, Czech. Math. J., 60, 889–901 (2010) . DOI: https://doi.org/10.1007/s10587-010-0065-8

F. Ateş, Some new monoid and group constructions under semidirect product, Ars Combin., 91, 203–218 (2009).

F. Ateş, A. S. Şevik, Knit products of some groups and their applications, Rend. Semin. Mat. Univ. Padova, 2, 1–12 (2009). DOI: https://doi.org/10.4171/rsmup/121-1

E. K. Şetinalp, E. G. Karpuz, F. Ateş, A. S. Şevik, Two-sided crossed product of groups, Filomat, 30, № 4, 1005–1012 (2016). DOI: https://doi.org/10.2298/FIL1604005C

E. K. Şetinalp, E. G. Karpuz, Iterated crossed product of cyclic groups, Bull. Iran. Math. Soc., 44, № 6, 1493–1508 (2018). DOI: https://doi.org/10.1007/s41980-018-0103-0

E. K. Şetinalp, E. G. Karpuz, A. S. Şevik, Complete rewriting system for Schützenberger product of $n$ groups, Asian-Eur. J. Math., 12, № 1 (2019). DOI: https://doi.org/10.1142/S1793557119500128

E. K. Şetinalp, Regularity of $n$-generalized Schützenberger product of monoids, J. Balkesir University Institute of Science and Technology, 24, № 1 (2022). DOI: https://doi.org/10.25092/baunfbed.903026

E. K. Şetinalp, Regularity of iterated crossed product of monoids, Bull. Int. Math. Virtual Inst., 12, № 1, 151–158 (2022).

G. M. S. Gomes, H. Sezinando, J. E. Pin, Presentations of the Schützenberger product of $n$ groups, Commun. Algebra, 34, № 4, 1213–1235 (2006). DOI: https://doi.org/10.1080/00927870500454075

J. M. Howie, N. Ruškuc, Constructions and presentations for monoids, Commun. Algebra, 22, 6209–6224 (1994). DOI: https://doi.org/10.1080/00927879408825184

A. Emin, F. Ateş, S. İkikardeş, İ. N. Cangül, A new monoid construction under crossed products, J. Inequal. and Appl., 244 (2013). DOI: https://doi.org/10.1186/1029-242X-2013-244

E. G. Karpuz, F. Ateş, A. S. Şevik, Regular and $pi$-inverse monoids under Schützenberger products, Algebras, Groups and Geometries, 27, 455–471 (2010).

E. G. Karpuz, E. K. Şetinalp, Some remarks on the Schützenberger product of n monoids, Ric. Mat. (2022); doi/10.1007/s11587-022-00743-z. DOI: https://doi.org/10.1007/s11587-022-00743-z

M. P. Schützenberger, On finite monoids having only trivial subgroups, Inform. and Control, 8, 190–194 (1965). DOI: https://doi.org/10.1016/S0019-9958(65)90108-7

H. Straubing, A generalization of the Schützenberger product of finite monoids, Theoret. Comput. Sci., 13, 137–150 (1981). DOI: https://doi.org/10.1016/0304-3975(81)90036-0

M. A. Rudkovskii, Twisted product of Lie groups, Sib. Math. J., 38, 1120–1129 (1997). DOI: https://doi.org/10.1007/BF02673042