On the strong summability of the Fourier–Walsh series in the Besov space

A. Igenberlina; Zh. Keulimzhayeva

doi:10.3842/umzh.v76i9.7577

A. Igenberlina L. N. Gumilyov Eurasian National University, Astana, Kazakhstan
Zh. Keulimzhayeva S. Seifullin Kazakh Agrotechnical University, Astana, Kazakhstan

DOI: https://doi.org/10.3842/umzh.v76i9.7577

Анотація

УДК 517.5

Про сильну сумовність ряду Фур'є–Уолша в просторі Бєсова

Ряди Фур'є–Уолша парних неперервних функцій можуть бути розбіжними в деяких точках, а серед інтегровних функцій є такі, що їх ряди Фур'є–Уолша розбігаються скрізь на $[0,1)$. У зв'язку з цим виникає необхідність розглянути різні методи підсумовування, які б дозволили відновити функцію за допомогою її ряду Фур'є–Уолша. Крім того, досліджено простір Бєсова на діадній групі з точки зору сильної сумовності. Насамкінець наведено необхідну інформацію про перетворення Фур'є–Уолша.

Посилання

H. Schmeisser, W. Sickel, On strong summability of multiple Fourier series and approximation of periodic functions, Math. Nachr., 133, 211–236 (1987). DOI: https://doi.org/10.1002/mana.19871330115

H. Schmeisser, W. Sickel, Characterization of periodic function spaces via means of Abel–Poisson and Bessel-potential type, J. Approx. Theory, № 61, 239–262 (1990). DOI: https://doi.org/10.1016/0021-9045(90)90006-C

H. Triebel, Theory of function spaces (1986) (in Russian).