Метод декомпозиції Адомяна в теорії нелінійних автономних крайових задач
Анотація
УДК 517.9
Отримано конструктивні умови розв'язності та схему побудови розв'язків нелінійної автономної крайової задачі для звичайного диференціального рівняння у критичному випадку з використанням методу декомпозиції Адомяна.
Посилання
A. A. Boichuk, A. M. Samoilenko, Generalized inverse operators and Fredholm boundary-value problems, 2th ed., De Gruyter, Berlin, Boston (2016). DOI: https://doi.org/10.1515/9783110378443
A. A. Boichuk, Nonlinear boundary-value problems for systems of ordinary differential equations, Ukr. Math. J., 50, № 2, 186–195 (1998).
A. Boichuk, S. Chuiko, Autonomous weakly nonlinear boundary value problems in critical cases, Different. Equat., № 10, 1353–1358 (1992).
И. Г. Малкин, Методы Ляпунова и Пуанкаре в теории нелинейных колебаний, Гостехиздат, Ленинград, Москва (1949).
А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин, Методы решения некорректных задач, Наука, Москва (1986).
S. M. Chuiko, On the regularization of a matrix differential-algebraic boundary-value problem, J. Math. Sci., 220, № 5, 591–602 (2017). DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-016-3202-6
S. M. Chuiko, I. A. Boichuk, An autonomous Noetherian boundary-value problem in the critical case, Nonlinear Oscillations, 12, № 3, 405–416 (2009). DOI: https://doi.org/10.1007/s11072-010-0085-1
S. М. Chuiko, О. V. Starkova, On the approximate solution of autonomous boundary-value problem by the least-squares method, Nonlinear Oscillations, 12, № 4, 556–573 (2009). DOI: https://doi.org/10.1007/s11072-010-0095-z
G. Adomian, A review of the decomposition method in applied mathematics, J. Math. Anal. and Appl., 135, 501–544 (1988). DOI: https://doi.org/10.1016/0022-247X(88)90170-9
С. М. Чуйко, О. С. Чуйко, М. В. Попов, Метод декомпозиції Адомяна у теорії нелінійних періодичних крайових задач, Нелінійні коливання, 25, № 4, 413–425 (2022).
A. A. Boichuk, Nonlinear boundary-value problems for systems of ordinary differential equations, Ukr. Math. J., 50, № 2, 186–195 (1998). DOI: https://doi.org/10.1007/BF02513444
О. А. Бойчук, С. М. Чуйко, Конструктивні методи аналізу крайових задач теорії нелінійних коливань, Наук. думка, Київ (2023). DOI: https://doi.org/10.37863/6581477912-64
И. Г. Малкин, Некоторые задачи теории нелинейных колебаний, Гостехиздат, Москва (1956).
С. М. Чуйко, И. Ю. Курильченко, О положении равновесия автономной периодической задачи, Динамические системы, 23, 31–37 (2007).
M. Mac, C. S. Leung, T. Harko, A brief introducion to the Adomian decomposition method, Rom. Astron. J., 1, № 1, 1–41 (2019).
S. M. Chuiko, Nonlinear matrix differential-algebraic boundary value problem, Lobachevskii J. Math., 38, № 2, 236–244 (2017). DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080217020056
A. Boichuk, O. Strakh, Linear Fredholm boundary-value problems for dynamical systems on a time scale, J. Math. Sci., 208, № 5, 487–497 (2015). DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-015-2463-9
A. Samoilenko, A. Boichuk, S. Chuiko, Hybrid difference differential boundary-value problem, Miskolc Math. Notes, 18, № 2, 1015–1031 (2017). DOI: https://doi.org/10.18514/MMN.2017.2280
Авторські права (c) 2023 Сергій Михайлович Чуйко
![Creative Commons License](http://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png)
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.