Параметричні 2-розклади в повних лінійних групах  малого порядку над полем

Володимир Щедрик

doi:10.3842/umzh.v76i2.7748

Володимир Щедрик Інститут прикладних проблем механіки і математики НАН України, Львів

DOI: https://doi.org/10.3842/umzh.v76i2.7748

Ключові слова: поле, повна лінійна група, група Зеліска, Ф-скелет матриці, канонічний розклад матриць

Анотація

УДК 512.64

Отримано параметричний розклад елементів повних лінійних груп другого та третього порядків над довільним полем, який ґрунтується на їх канонічному (однозначному) зображенні у вигляді добутку елементів із груп комутаторів певних матриць Жордана та представників лівих суміжних класів цих груп.

Посилання

K. Nagarajan, M. Devasahayam, T. Soundararajan, Products of three triangular matrices, Linear Algebra and Appl., 292, 61–71 (1999). DOI: https://doi.org/10.1016/S0024-3795(99)00003-8

В. П. Щедрик, Кільця Безу стабільного рангу 1,5 і розклад повної лінійної групи в добуток деяких її підгруп, Укр. мат. журн., 69, № 1, 113–120 (2017).

Ф. Р. Гантмахер, Теория матриц, Наука, Москва (1988).

V. Shchedryk, Arithmetic of matrices over rings, Akademperiodyka, Kyiv (2021); https://doi.org/10.15407/akademperiodika.430.278; https://www.researchgate.net/publication/353979871_Arithme-tic_of_matrices. DOI: https://doi.org/10.15407/akademperiodika.430.278

В. Р. Зелиско, О строении одного класса обратимых матриц, Мат. методы и физ.-мех. поля, № 12, 14–21 (1980).

В. П. Щедрик, Ф-скелет матриць і його властивості, Мат. методи і фіз.-мех. поля, 43, № 2, 45–51 (2000).

В. П. Щедрик, Неасоційовані матриці зі стандартним Ф-скелетом, Мат. методи і фіз.-мех. поля, 45, № 3, 32–44 (2002).

I. Kaplansky, Elementary divisor and modules, Trans. Amer. Math. Soc., 66, 464–491 (1949). DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1949-0031470-3

В. П. Щедрик, Кільця Безу стабільного рангу 1,5, Укр. мат. журн., 67, № 6, 849–860 (2015).

В. Петричкович, Узагальнена еквівалентність матриць і їх наборів та факторизація матриць над кільцями, Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів (2015); http://www.iapmm.lviv.ua/14/index.htm.