Крайові задачі для рівняння Ляпунова. ІІ

Олександр Бойчук; Євген Панасенко; Олександр Покутний

doi:10.3842/umzh.v76i5.7786

Олександр Бойчук Інститут математики НАН України, Київ; Національний університет „Києво-Могилянська академія''
Євген Панасенко Запорiзький національний університет
Олександр Покутний Київський національний університет імені Тараса Шевченка; Інститут математики НАН України, Київ

DOI: https://doi.org/10.3842/umzh.v76i5.7786

Ключові слова: псевдообернені за Муром-Пенроузом оператори, input-to-state stability

Анотація

УДК 517.923

Досліджуються умови біфуркації розв'язків для нелінійно збуреного рівняння Ляпунова. Запропоновано постановки крайових задач для зв'язаних систем рівнянь Ляпунова.

Посилання

О. Бойчук, Є. Панасенко, О. Покутний, Крайові задачі для рівняння Ляпунова, I, Укр. мат. журн., 76, № 3, 353–372 (2024).

А. А. Бойчук, В. Ф. Журавлев, А. М. Самойленко, Обобщенно-обратные операторы и нетеровы краевые задачи, Институт математики НАН Украины, Киев (1995).

S. Dashkovskiy, A. Mironchenko, Input-to-state stability of infinite-dimensional control systems; arXiv.org (1202.3325 [math.OC]): 1–33 (2012); DOI: https://DOI.org/10.48550/arXiv.1202.3325.

S. Dashkovskiy, A. Mironchenko, Input-to-state stability of nonlinear impulsive systems; arXiv.org (1212.5481 [math.DS]), 1–26 (2012); DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1212.5481.

S. Dashkovskiy, O. Kapustyan, V. Slynko, Well-posedness and robust stability of a nonlinear ODE-PDE system; arXiv.org (2103.15747 [math.AP]), 1–45 (2021); DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2103.15747.

B. Jacob, A. Mironchenko, Noncoercive Lyapunov functions for input-to-state stability of infinite-dimensional systems; arXiv.org (1911.01327 [math.OC]), 1–27 (2019); DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1911.01327.

A. M. Kovalev, A. A. Martynyuk, O. A. Boichuk, A. G. Mazko, R. I. Petryshyn, V. Yu. Slyusarchuk, A. L. Zuyev, V. I. Slyn’ko, Novel qualitative methods of nonlinear mechanics and their application to the analysis of multifrequency oscillations, stability, and control problems, Nonlinear Dyn. and Syst. Theory, 9, № 2, 117–145 (2009).

A. Mironchenko, H. Ito, Construction of Lyapunov functions for interconnected parabolic systems: an iISS approach; arXiv.org (1410.3058 [math.DS]), 1–20 (2014); DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1410.3058.

A. Mironchenko, H. Ito, Integral input-to-state stability of bilinear infinite-dimensional systems, Proc. of the 53th IEEE Conference on Decision and Control, Los Angeles, California, (2014), p. 3115–3160.

A. Mironchenko, C. Prieur, Input-to-state stability of infinite-dimensional systems: recent results and open questions; arXiv.org (1910.01714 [math.OC]), 1–83 (2020); DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1910.01714.

A. Mironchenko, V. Slynko, Dwell-time stability conditions for infinite dimensional impulsive systems; arXiv.org (2106.11224 [math.DS]), 1–15 (2021); DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2106.11224.

A. Mironchenko, F. Wirth, Lyapunov characterization of input-to-state stability for semilinear control systems over Banach spaces, Systems and Control Lett., 119, 64–70 (2018).

A. Mironchenko, F. Wirth, Characterizations of input-to-state stability for infinite-dimensional systems; arXiv.org (1701.08952 [math.OC]), 1–16 (2017); DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1701.08952.

E. D. Sontag, Comments on integral variants of ISS, Systems and Control Lett., 34, № 1-2, 93–100 (1998).

E. D. Sontag, Smooth stabilization implies coprime factorization, IEEE Trans. Automat. Control, 34, № 4, 435–443 (1989).

E. D. Sontag, Y. Wang, On characterizations of the input-to-state stability property, Systems and Control Lett., 24, № 5, 351–359 (1995).