Задачи со свободными границами для нелинейного эволюционного уравнения в проблемах металлургии, медицины, экологии
Анотація
Розглянуто задачі з вільними границями для шуканої скалярної функції та поверхні її рівня. Досліджені питання єдиності, монотонності, просторової локалізації та існування розв’язків. Зроблено огляд розроблених конструктивних методів розв’язку конкретних задач та математичного прогнозування в відповідних областях природознавства.
Посилання
Мартинсон Л. К. О конечной скорости распространения тепловых возмущений в средах с постоянным коэффициентом теплопроводности // Журн. вычислит, математики и мат. физики.— 1976.— 16, № 5.— С. 1233—1241.
Калашников А. С. О характере распространения возмущений в задачах нелинейной теплопроводности с поглощением// Там же.— 1974.— 14, № 4.— С. 891—905.
Фридман А. Вариационные принципы и задачи со свободными границами.— М. : Наука, 1990.— 536 с.
Березовский А. А., Плотницкий Т. А., Леонтьев Ю. В. Обратные преобразования в задачах кристаллизации // Обратные задачи в задачах кристаллизации и физики моря.— Киев, 1983.— С. 3—9.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 83.54).
Березовский А. А., Богуславский С. Г. Математическая модель формирования физических и химических полей глубинных вод Черного моря /! Обратные преобразования в задачах кристаллизации и физике моря.— Киев, 1983.— С. 10—15.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 83.54).
Митропольский Ю. А., Березовский А. А. Задачи Стефана с предельным стационарным состоянием в спецэлектрометаллургии, криохирургии и физике моря // Мат. физика и нелинейн. механика.— 1987.— Вып. 7.— С. 50—60.
Березовский А. А. Классические и специальные постановки задач Стефана // Нестационарные задачи Стефана.— Киев, 1988.— С. 3—20.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 88.49).
Митропольский Ю. А., Березовский А. А. Задачи Стефана в металлургии, криохирургии и физике моря.— Киев, 1989.— 42 с.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики: 89.11).
Березовский А. А. Проекционно-сеточный метод решения одномерных задач Стефана// Мат. физика и нелинейн. механика.— 1985.— Вып. 4.— С. 71—76.
Березовский А. Д. Лекции по нелинейным краевым задачам математической физики: В 2-х ч.— Киев : Наук, думка, 1976.— Ч. 1.— 452 с.; Ч. 2.— 292 с.
И. Березовский А. А. Двумерные математические модели криодеструкции биоткани// Математическое моделирование физических процессов.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1989.—С. 14—38.
Березовский 71. А. Одномерная локальная задача Стефана плоскопараллельной криодеструкции биологической ткани // Задачи теплопроводности с подвижными границами.—Киев, 1985.— С. 3—8.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 85.2).
Березовский А. А. Пространственная локализация криовоздействия на биологические ткани И Пространственная локализация в задачах Стефана.— Киев, 1987.— С. 3—12.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 87.60).
Березовский А. А., Богуславская Е. С. Задачи типа Стефана в проблеме динамики сероводородной зоны Черного моря // Там же.— С. 15—22.
Березовский А. А. Одномерные математические модели криодеструкции биологической ткани // Дифференциальные уравнения с частными производными в прикладных задачах.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1986.— С. 3—18.
Березовский А. А. Двухфазные осесимметричные стационарные задачи Стефана // Некоторые вопросы асимптотических методов нелинейной механики.— Киев : 14н-т математики АН УССР, 1986.— С. 26—33.
Березовский А. А. Одномерная локальная задача Стефана плоско-параллельной криодеструкции биологической ткани // Задачи теплопроводности с подвижными границами.— Киев, 1985.— С. 3—8.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики, 85.5).
Березовский А. А., Богуславская Е. С. Математическая модель динамики зоны существования кислорода и сероводорода в Черном море // Там же.— С. 9—17.
Березовский А. А., Богуславская Е. С. Математическое прогнозирование динамики сероводородной зоны Черного моря И Мор. гидрофиз. журн.— 1986.— № 6.— С. 32—39.
Математическое моделирование динамики сероводородной зоны Черного моря / Ю. А. Митропольский, В. И. Беляев, С. Г. Богуславский, А. А. Березовский // Вести. АН УССР.— 1987.— № 5.— С. 16—26.
Митропольский Ю. А., Березовский А. А. Математическое прогнозирование в криохирургии // Наука в Сибири.— 1985.— 28 нояб. (№ 46).— С. 5.
Березовский А. А., Богуславская Е. С. К расчету верхней границы сероводородной зоны Черного моря // Задачи Стефана в спецэлектрометаллургии и физике моря.— Киев, 1986.— С. 41—47.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 86.19).
Андреева Т. А., Березовский А. А., Довбня В.Д. Математическое моделирование динамики образования жидкой ванны в автотигле при электронно-лучевой гарнисажной плавке // Там же.— С. 3—21.
Андреева Т. А., Березовский А, А., Довбня В. Д. Динамика развития жидкой ванны в автотигле при электронно-лучевой гарнисажной плавке И Математические проблемы энергетики.— Киев : Наук, думка, 1988.— С. 133—152.
Березовский А. А., Плотницкий Т, А., Андреева Т. А. Задачи Стефана в проблемах криовоздействия на биоткани.— Киев, 1988.— 64 с.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 88.71).
Березовский А. А. Асимптотическое интегрирование двумерных осесимметричных задач Стефана в криобиологии И Нелинейные краевые задачи мат. физики и их прил.— Киев: Ин-т математики АН УССР, 1990.— С. 14—16.
Березовская Л. М., Березовский А. А., Жураев К. О. Основные уравнения осесимметричной гипотермии и криодеструкции биоткани // Задачи Стефана со свободными границами.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1990.— С. 5—8.
Березовский А. А., Жураев К. О., Юртин И. И. Нестационарные задачи сферически-симметричной гипотермии биоткани // Там же.— С. 9—20.
Березовский А. А., Ивахненкова В. В., Андреева Т. А. Численно-аналитическая реализация пространственно локализованных и стабилизирующихся за конечное время решений нелинейного эволюционного уравнения // Нелинейные задачи диффузии и сложного теплообмена.— Киев, 1990.— С. 1—18.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 90.42).
Хайнов Н. Опасное цветение // Труд.— 1988.— 21 апр. (№ 91).— С. 6.
Авторські права (c) 1992 Ю. А. Митропольский, А. А. Березовский, Т. А. Плотницкий
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
