Функції і поліноми Лагерра–Келі

Володимир Макаров; Сергій Макаров

doi:10.3842/umzh.v76i3.7810

Володимир Макаров Інститут математики НАН України, Київ
Сергій Макаров Національний центр ,,Мала академія наук України'', Київ

DOI: https://doi.org/10.3842/umzh.v76i3.7810

Ключові слова: функції Міттаг-Леффлера, поліноми Лагерра--Келі, рекурентні співвідношення, поліноми Гурвіца

Анотація

УДК 517.587

Досліджуються основні властивості функ\-цій Лагерра–Келі та пов'язаних із ними поліномів, які є суттєвою складовою математичного апарату функціонально-дискретного (FD-) методу розв’язування задачі Коші для абстрактного однорідного еволюційного рівняння дробового порядку.

Посилання

W. Mclean, V. Thomée, Numerical solution via Laplace transforms of a fractional order evolution equation, J. Integral Equations and Appl., 22, № 1, 57–94 (2010); https://doi.org/10.1216/JIE-2010-22-1-57.

В. Б. Василик, I. П. Гаврилюк, В. Л. Макаров, Експоненціально збіжний метод наближення для рівняння з дробовою похідною і необмеженим операторним коефіцієнтом в банаховому просторі, Укр. мат. журн., 74, № 2, 151–163 (2022); https://doi.org/10.37863/umzh.v74i2.6984.

K. Tran, A. Zumba, Zeros of polynomials with four-term recurrence, Involve, 11, № 3, 501–518 (2018); https://doi.org/ 10.2140/involve.2018.11.501.

R. Adams, On hyperbolic polynomials with four-term recurrence and linear coefficients, Calcolo, 57, Article 22 (2020); https://doi.org/10.1007/s10092-020-00373-7.

K. Tran, A. Zumba, Zeros of polynomials with four-term recurrence and linear coefficients, Ramanujan J., 55, 447–470 (2021); https://doi.org/10.1007/s11139-020-00263-0.

Г. Сегe, Ортогональные полиномы, Физматлит, Москва (1962).

N. J. A. Sloane, S. Plouffe (Ed.), The encyclopedia of integer sequences, Academic Press, San Diego (1995).

X. Xie, A new method of investigating the stability of linear systems, Meeting report in Beijing, 1957 (in Chinese).

N. Levinson, R. M. Redheffer, Complex variables, eBook, Holden-Day, San Francisco (1970).