О единственности решений смешанных задач и задачи Коши для параболических уравнений высокого порядка с неограниченными коэффициентами

В. Ф. Акулов; А. Е.  Шишков

В. Ф. Акулов Макеев. инж.-строит. ин-т
А. Е. Шишков Ин-т прикл. математики и механики АН Украины, Донецк

Анотація

Знайдені нові класи (узагальнені класи Теклінда) єдиності узагальнених розв’язків початково-граничних задач для лінійних та квазілінійних дивергентних параболічних рівнянь високого порядку з необмежено зростаючими на нескінченності коефіцієнтами.

Посилання

Олейник О. А., Радкевич Е. В. Метод введения параметра для исследования эволюционных уравнений // Успехи мат. наук.— 1978.— 33, № 5.— С. 7—76.

Олейник О. А., Иосифьян Г. А. Аналог принципа Сен — Венана и единственность решений краевых задач в неограниченных областях для параболических уравнений // Там же.— 1976.— 31, № 6.— С. 142—166.

Тихонов А. II. Теоремы единственности для уравнения теплопроводности // Мат. сб.— 1935.— 42, № 2.— С. 199—216.

Tacklind S. Sur les class quasiaralytiques des solutions des equations aux derivees partielles du tyre parabolique // Nova Acta Gegial Soc. Schientiarum, Uppsaliensis.— 1963.— 10, N 3.— P. 3—55.

Гагнидзе А. Г. О единственности решения задачи Коши для параболического уравнения с растущими коэффициентами//Тр. Тбилис. ун-та.— 1988.— 278.— С. 139—162.

Камынин Л. И. О существовании решений задачи Коши и линейных краевых задач для параболического уравнения второго порядка в неограниченной области // Дифференц. уравнения.— 1987.— 23, № 11.— С. 1937—1948.

Камынин Л. И. О единственности решения линейных краевых задач для вырождающегося параболического уравнения второго порядка в неограниченной области // Там же.— 1985.— 21, № 11.— С. 1953—1970.