О некоторых классах расширений эрмитова оператора с лакунами

М. М.  Маламуд

М. М. Маламуд Донецк. политехн. ин-т

Анотація

У термінах абстрактних граничних умов описуються деякі класи розширень ермітового оператора з лакунами. Знайдено зв’язок між асимптотичною поведінкою власних значень розширення біля країв лакуни та асимптотикою від’ємного спектра відповідного граничного оператора.

Посилання

Крейн М. Г. Теория самосопряженных расширений полуограниченных операторов // Мат. сб.— 1947.— 20, № 3.— С. 431—495.

Бирман М. Ш. К теории самосопряженных расширений положительно определенных операторов // Мат. сб.— 1956.— 38, № 4.— С. 431—450.

Alonso A., Simon В. The Віrman-Кrein-Vishok Theory of self-adjoint axtensions of semibouded operators // Oper. Theory.— 1980.— 4.— P. 251—270.

Деркач В. А., Маламуд M. M. О функции Вейля и эрмитовых операторах с лакунами // Докл. АН СССР.— 1987.— 293, № 5.— С. 1041—1046.

Деркач В. А., Маламуд М. М. Функция Вейля эрмитова оператора и ее связь с характеристической функцией.— Донецк, 1985.— 52 с.— (Препринт / АН УССР. ДонФТИ; 85—9 (104)).

Деркач В. А., Маламуд М. М. Обобщенные резольвенты и граничные задачи для эрмитовых операторов с лакунами.— Киев, 1988.— 64 с.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики АН УССР; 88.59).

Derkach V. A., Malamud М. М. Generalized Resolvents and Boundary Volue Problems for Hermitian Operators with Gaps//J. Funct. Anal.— 1991.— 95, N 1.—P. 1—95.

Маламуд M. M. Граничные задачи для эрмитовых операторов с лакунами// Докл. АН СССР.— 1990.— 313, № 6.— С. 1335—1340.

Горбачук В. И., Горбачук М. Л. Граничные задачи для дифференциально-операторных уравнений.— Киев : Наук, думка, 1984.— 283 с.

Като Т. Теория возмущений линейных операторов.— М. : Мир, 1972.— 740 с.

Деркач В. А., Маламуд М. М., Цекановский Э. Р. Секториальные расширения положительного оператора и характеристическая функция // Укр. мат. жури.— 1989.— 41, № 2.—С. 151 —158.

Колманович В. Ю., Маламуд М. М. Расширения секториальных операторов и дуальных пар сжатий.— Донецк, 1985.— 56 с.— Деп. в ВИНИТИ, № 4428—85.

Сторож О. Г. Экстремальные расширения неотрицательного оператора и аккретивные граничные задачи // Укр. мат. журн.— 1990.— 42, № 6.— С. 857—860.

Крейн М. Г., Овчаренко И. Е. О Q-функциях и SC-расширениях неплотно заданных эрмитовых сжатий // Сиб. мат. журн.— 1977.— 18, № 5.—- С. 1032—1056.

Михайлец В. А. Спектры операторов и граничные задачи//Спектральный анализ дифференциальных операторов.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1980.— С. 106— 131.

Маламуд М. М. О расширениях эрмитовых, секториальных операторов и дуальных пар сжатий // Докл. АН СССР.— 1989.— 305, № 1.— С. 35—41.

Гохберг И. Ц., Крейн М. Г. Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и ее приложения.— М. : Наука, 1967.— 508 с.

Ando Т., Nisho К. Positive Self adjoint extensions of positive symmetric operators // Tohoku Math. J.— 1970.— 2, ser, 22.— P. 65—75.