Критерий дифференцируемости по Белинскому и его следствия

В. И.  Рязанов

В. И. Рязанов Ин-т прикл. математики и механики АН Украины, Донецк

Анотація

Одержані необхідні і достатні умови диференційовності за Белінським квазіконформних відображень у точці.

Посилання

Teichmuller О. Uhtersuchungen fiber konforme und quasikonforme Abbildung // Deutsche Math.— 1938.—3,— S. 621—678.

Wittich H. Zum Beweis eines Satzes uber quasikonforme Abbildungen // Math. Z. — 1948.— 51.— S. 275—288.

Lehto O. On the differentiability of quasiconformal mappings with prescribed complex dilatation // Ann. Acad. Sci. Fenn.— 1960.— 275.— P. 173— 189.

Reich E., Walkzak H. R. On the behavior of quasiconformal mappings at a point // Trans. Amer. Math. Soc.— 1965.— 117, N 5.— P. 338—351.

Белинский П. Л. Общие свойства квазиконформных отображений.— Новосибирск : Наука, 1974.— 98 с.

Schiffer М., Schober J. Representation of fundamental solution for generalised Canchy-Reimann equations by quasiconformal mappings // Ann. Acad. Sci. Fenn.— 1976.— 2.— P. 501—531.

Гутлянский В. Я., Рязанов В. И. О фундаментальном решении одного уравнения математической физики // Комплексные методы в математической физике.— Донецк : Ин-т прикл. математики и механики АН УССР, 1984. — С. 134.

Рязанов В. И. О сходимости характеристик квазиконформных отображений // Укр. мат. журн.— 1986.— 38, № 2.— С. 200—204.

Сакс С. Теория интеграла.— М. : Изд-во иностр, лит., 1949.— 494 с.

Lehto О., Virtaneti К. Quasikonforme Abbiidung.— Berlin etc.: Springer, 1965.— 269 s.