О фиксации значений последовательностей полунорм

О. В.  Давыдов

О. В. Давыдов Днепропетр. ун-т

Анотація

Доведені теореми про фіксацію значень послідовностей неперервних півнорм на деяких множинах в банахових просторах, які дозволили одержати нові результати про асимптотичну поведінку наближень індивідуальних функцій і про збіжність інтерполяційних процесів на класах функцій.

Посилання

Корнейчук Н. П. С. М. Никольский и развитие исследований по теории приближения функций в СССР И Успехи мат. наук.— 1985.— 40, вып. 5.— С. 71—131.

Dickmeis W.y Nessel R. J., Wickeren E. van. Quantitative Extension of the Uniform Boundedness Principle//Jahresber. Dtsch. Math. Ver.— 1987.— 89, N 3.— P. 105—134.

Wickeren E. van. A Baire Approach to Quantitative Resonance Principles 11 Numer. Funct. Anal, and Optimiz.— 1987.— 9, N 1, 2.— P. 147—180.

Давыдов О. В. Об асимптотическом доведении приближений индивидуальных функций и функционалов : Дис. ... канд физ.-мат. наук.— Днепропетровск, 1987.— 75 с.

Давыдов О. В. Асимптотическое поведение наилучших приближений индивидуальных функций классов Wr Нω м в метрике Lp // Докл. АН СССР.—1989.— 306, № 4.— С-777—781.

Peetre J. Nouvelles proprietes d’espaces d’interpolation // C. R. Acad. Sci. Paris.— 1963.— 256.—P. 1424—1426.

Давыдов О. В. Фиксация значений последовательностей полунорм на множествах, заданных мажорантой наилучшего приближения // Приближение функций полиномами и сплайнами и суммирование рядов.— Днепропетровск : Изд-во Днепропетр. ун-та, 1990.— С. 18—24.

Корнейчук Н. П. Экстремальные задачи теории приближения.— М. : Наука, 1976.— 320 с.

Давыдов О. В. О приближении индивидуальных функций суммами Фурье и их средними//Вопросы оптимальной аппроксимации функций и суммирования рядов.— Днепропетровск : Изд-во Днепропетр. ун-та, 1988.— С. 20—23.

Давыдов О. В. Асимптотическое поведение приближений индивидуальных функций и сходимость интерполяционных процессов//Теория функций и приближений : Труды 4-й Саратовской зимней школы (25 янв.— 5 февр. 1988 г.).— Саратов: Изд-во Сарат, ун-та, 1990.—Ч. 2.—С. 79—81.

Давыдов О. В. О сходимости интерполяционных процессов Лагранжа в классах дифференцируемых функций//Изв, вузов, Математика,— 1990.— № 4.— С. 74—77.