Об одном алгебраическом способе исследования устойчивости линейных нормальных систем в частных производных

С. В. Жестков; Е. А.  Ермолаев

С. В. Жестков Могилев. отд-ние Ин-та физики АН Беларуси
Е. А. Ермолаев Могилев. отд-ние Ин-та физики АН Беларуси

Анотація

Виділені класи лінійних нормальних систем у частинних похідних, для яких можуть бути одержані достатні коефіцієнтні умови стійкості нульового розв’язку задачі Коші. Реалізація цієї можливості основана на використанні в рамках модифікованого методу мажорант n-вимірних гіперкомплексних чисел з асоціативно-комутативним множенням.

Посилання

Wolfgang W. An elementary proof of the Cauchy-Kowalevsky Theorem//Amer. Math: Mon. — 1985.— 92, N 2.— P. 115—126.

Tutschke W. On an abstract nonlinear Cauchy-Kowalewski theorem — a variant of L. Nirenberg’s and T. Nishida’s proof // Z. Anal, und Anwend.— 1986.— 5, N 2.— P. 185— 192.

Begehr H. Eine bemerkung zum nichtlinearen klassischen satz von Cauchy-Kowalewski // Math. Nachr.— 1987.— 131.—P. 175—181.

Забрейко П. П., Макаревич T. А. Об одном обобщении принципа Банаха— Каччиополли на операторы в псевдометрических пространствах// Дифференц. уравнения.— 1987. — 23, № 9.— С. 1497—1504.

Asano К. A note on the abstract Cauchy-Kowalewski theorem // Proc. Jap. Acad.— 1988.— A64, N 4.— P. 102—105.

Жестков С. В., Лаптинский В. H, О некоторых оценках решения задачи Коши для общих нормальных систем в частных производных // Весці АН БССР. Сер. фіз.-мат. наук.— 1988.—№ 2.—С. 107—НО.

Сиразетдинов Т. К. Устойчивость систем с распределенными параметрами.— Новосибирск : Наука, 1987.— 232 с.

Пуанкаре А. Избранные труды в трех томах. Т. 1. Новые методы небесной механики.— М. : Наука, 1971.— 772 с.

Петровский И. Г. Лекции об уравнениях с частными производными.— М. : Физматгиз, 1961.- 400 с.

Демидов Г. В. Некоторые приложения обобщенной теоремы Ковалевской // Численные методы механики сплошной среды. Информационный бюллетень.— 1970.— 1, № 2.— С. 10—32.

Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды.— М. : Наука, 1981.— 800 с.

Ермолаев Е. А. Коммутативное обращение и нулевая степень вырожденной матрицы.— Минск, 1989.— 14 с. (Препринт / АН БССР. Институт физики; № 552).

Кантор И. Л., Солодовников А. С. Гиперкомплексные числа.— М. : Наука, 1973.— 144 с.

Метод векторных функций Ляпунова в теории устойчивости / Под ред. А. А. Воронова, В. М. Матросова,— М. : Наука, 1987.— 312 с.