К-интерполяция в задачах равномерного приближения функций

С. А.  Пичугов

С. А. Пичугов Днепропетр. ун-т

Анотація

Для довільних метричних компактів Q обчислений K-функціонал пари (C(Q), C^ω(Q)) і встановлені двосторонні оцінки для (C_[−π,π], C² _[−π,π]). Доведені інтерполяційні теореми, розглянуті застосування до задач теорії наближення.

Посилання

Корнейчук Н. П. О наилучшем приближении непрерывных функций// Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1963.— 27, № 1.— С. 29—44.

Корнейчук Н. П. Экстремальные задачи теории приближения.— М. : Наука, 1976.— 320 с.

Petre J. Exact interpolation theorems for lipschitz continuous functions//Ricerde di

Mat.— 1969.— P. 1—21.

Берг И, Лефстрем Й. Интерполяционные неравенства. Введение.— М. : Мир, 1980.— 264 с.

Корнейчук Н. П. О точной константе в неравенстве Джексона для непрерывных периодических функций // Мат. заметки.— 1982.— 32, № 5.— С. 669—674.

Митягин Б. С., Семенов Е. М. Отсутствие интерполяции линейных операторов в пространствах гладких функций//Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1977.— 41, № 6.— С. 1289—1328.

Покровский А. В. Об одной теореме А. Ф. Тимана// Функцион. анализ и его прил.—

— 1, № 5.— С. 93—94.

Бабенко В. Ф., Шалаев В. В. О неравенствах типа неравенств Джексона для линейных методов приближения функций // Докл. АН УССР. Сер. А.— 1980.— № 10.— С. 31—34.

Баскаков В. А. Проблема Коровкина — Ульянова в теории линейного приближения классов функций//Теория функций и приближений. Ч. 1.— Саратов, 1990.— С. 44— 47.

Корнейчук Н. П. О равномерном приближении периодических функций подпространствами конечной размерности // Докл. АН СССР.— 1973.— 213.— С. 525—528.

Ligun A. A. Inequalities for upper bounds of functional//Anal. Math.— 1976.— 2, N 1.— P. 11—40.

Petre J. Theory of interpolation of normed spaces// Notas mat. Inst. mat. pura e apl.—

— N 39.— P. 1—86.

Шалаев В. В. К вопросу о приближении непрерывных периодических функций тригонометрическими полиномами // Исследования по современным проблемам суммирования и приближения функций и их приложения. — Днепропетровск: Днепропетр. ун-т, 1977.— С. 39—43.