Наилучшие приближения классов функций, задаваемых с помощью модуля непрерывности

В. Ф.  Бабенко

В. Ф. Бабенко Днепропетр. ун-т

Анотація

Дана стаття присвячена точному розв’язанню задач найкращого наближення у рівномірній та інтегральній метриках класів періодичних функцій, зображених у вигляді згортки ядра, що не збільшує осциляцію, з функціями, які мають задану опуклу догори мажоранту модуля неперервності. Як апроксимуючі множини використовуються тригонометричні поліноми у випадку рівномірної та інтегральної метрик, а також згортки ядра, яке задає клас, з поліноміальними сплайнами у випадку інтегральної метрики.

Посилання

Корнейчук Н. П. Экстремальные задачи теории приближения.— М. : Наука, 1976.— 320 с.

Karlin S. Total positivity. Vol. 1.— Stanford; Calif.: Stanford imiv. press., 1968.

Корнейчук H. П. Экстремальные значения функционалов и наилучшее приближение на классах периодических функций//Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1971.— 35, № 1.— С. 93—124.

Бабенко В. Ф. Приближение классов функций, задаваемых с помощью модуля непрерывности // Докл, АН СССР.— 1988.— 298, № 6.— С. 1296—1299.

Бабенко В. Ф. Приближение классов сверток//Сиб. мат. журн.— 1987.— 28, № 5.— С. 6—21.

Корнейчук И. П., Лигун А. А., Доронин В. Г. Аппроксимация с ограничениями.— Киев : Наук, думка, 1982.— 250 с.

Корнейчук Н. П. Наилучшее приближение сплайнами на классах периодических функций в метрике L // Мат. заметки.— 1976.— 20, № 5.— С. 655—664.

Доронин В. Г., Лигун А. А. О наилучшем одностороннем приближении классов Wr Hω // Там же.— 1977.— 21, № 3.— С. 313—327.

Бабенко В. Ф. Несимметричные приближения в пространствах суммируемых функций // Укр. мат. журн.— 1982.— 34, № 4.— С. 409—416.

Бабенко В. Ф. О несимметричных приближениях классов Wr Hω тригонометрическими полиномами и сплайнами / / Исслед. по соврем, пробл. суммирования и приближения функций и их прил.— Днепропетровск: Днепропетр.. ун-т, 1983.— С. 3—11.

Корнейчук Н. П. Точные константы в теории приближения.— М. : Наука, 1987.— 424 с.