О гладкости обобщенных решений краевых задач электродинамики с общими материальными уравнениями
Анотація
Вивчаються питання розв’язності і гладкості узагальнених розв’язків крайових задач електродинаміки з узагальненими матеріальними рівняннями. Доведена теорема існування і єдиності, а також досліджена гладкість узагальнених розв’язків зазначених задач. Встановлені нові апріорні оцінки за допомогою узагальнених нерівностей Гронуолла — Веллмана.
Посилання
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред.— М. : Физматгиз, 1959. — 532 с.
Курбанов И. Нелинейные краевые задачи электромагнитоупругости с памятью.— Киев, 1990.— 48 с.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 90.46).
Мартынюк А. А., Лакшмикантам В., Лила С. Устойчивость движения: метод интегральных неравенств.— Киев : Наук, думка, 1989.— 271 с.
Филатов А. II., Шарова Л. В. Интегральные неравенства и теория нелинейных колебаний.— М. : Наука, 1976.— 152 с.
Лионе Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач.— М. : Мир, 1971.—- 587 с.
Ладыженская О. А., Солоников В. А. Решение некоторых нестационарных задач магнитной гидродинамики для вязкой несжимаемой жидкости // Тр. Мат. ин-та АН СССР.— 59.—С. 115—173.
Иосида К. Функциональный анализ.— М. : Мир, 1967.— 516 с.
Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике.— М. : Мир, 1980.— 383 с.
Быховский Э. Б. Решения смешанной задачи для системы уравнений Максвелла в случае идеально проводящей границы// Вести. Ленингр. ун-та.—1957.— 13.— С. 50—66.
