О расщеплении двухточечной краевой задачи, возникающей в теории оптимального управления
Анотація
В гільбертовому просторі розглядається двоточкова крайова задача, що виникає при мінімізації лінійно-квадратичного функціоналу на траєкторіях лінійного рівняння з оберненим при досить малих ε > 0 оператором А + εВ при похідній, де оператор А фредгольмів, а всі В-жорданові ланцюжки оператора А мають однакову довжину. Доводиться, що можна виконати асимптотичне розщеплення розглядуваної задачі на регулярно збурену крайову задачу та дві сингулярно збурені задачі Коші.
Посилання
Вайнберг М. М., Треногин В. А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений.— М. : Наука, 1969.— 528 с.
Sobolev V. A. Integral manifolds and decomposition of singularly perturbed systems// Syst. and Contr. Lett.— 1984.— 5, N 3.— P. 169—179.
Ли Э. Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления.— М. : Наука, 1972.— 576 с.
Далецкий Ю. Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве.— М. : Наука, 1970.— 536 с.
Дмитриев М. Г., Есипова В. А., Чуев В. И. Предельный переход в одной сингулярно возмущенной задаче оптимального управления // Дифферент уравнения п их прил.— 1973.— Вып. 2.— С. 40—45.
Курина Г. А. Декомпозиция линейной матрично сингулярно возмущенной двухточечной краевой задачи, возникающей в теории оптимального управлення // Тез. докл. 6-й Всесоюз. конф, по управлению в механических системах.— Львов, 1988.— С. 92—93.
Авторські права (c) 1992 Г. А. Курина
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
