О тригонометрической проблеме моментов с люком, алгоритме Левинсона и некоторых прикладных вопросах
Анотація
Пропонується еффективний критерій розв’язку тригонометричної проблеми моментів з люком у термінах коефіцієнтів рекурентних співвідношень, яким задовольняють многочлени, ортогональні на одиничному колі. В основі критерію лежить процедура Левінсона. Розглянуто можливі практичні застосування результатів.
Посилання
Ахиезер Н. И., Крейн М. Г. Uber Fouriersche Reihen beschrankter summierbarer Funktionen und ein neues Extremumproblem//Сообщения Харьк. Мат. о-ва.— 1934.— 4, № 9.— С. 9—23.
Yves Genin. On a Duality Relation in Theory of Orthogonal Polynomials and its Application in Signal Processing // ICIAM’87 : Proc. 1-st Int. Conf. Ind. and Appl. Math., Paris, June 29-July 3, 1987.—Philadelphia, 1988.
Levinson N. The Wiener rms (root-mean-square) Error Criterion in Filter Design and Prediction// J. Math. Phys.— 1947.— 25.— P. 261—278.
Овчаренко И. E. Скалярные произведения в пространстве многочленов и положительность // Докл. АН УССР. Сер. А.— 1990.— № 7.— С. 17—21.
Ахиезер Н. И. Классическая проблема моментов.— М : Физматгиз, 1961.— 310 с.
Кей С. М., Марпл С. Л. Современные методы спектрального анализа: Обзор // ТИИЭР.— 1981.— 69, № 11.—С. 5—51.
