О представлениях конечных р-групп над кольцом формальных степенных рядов с целыми р-адическими коэффициентами

П. М. Гудивок; В. М. Орос; А. В.  Ройтер

П. М. Гудивок Ужгород. ун-т
В. М. Орос Ужгород. ун-т
А. В. Ройтер Ин-т математики АН Украины, Киев

Анотація

Наведена класифікація зображень циклічної групи порядку р над кільцем ℤ_p[[х]] формальних степеневих рядів з цілими р-адичними коефіцієнтами і встановлено, що в інших випадках задача про зображення скінченної р-групи над ℤ_p [[х₁, ..., x_n]] в дикою.

Посилання

Diederichsen F. E. Über die Ausreduktion ganzzahliger Gruppendarstellungen bei arithme-tischer Aquivalenz // Hamb. Abh.— 1938.— 14.— P. 357—412.

Ройтер A. В. О представлениях группы четвертого порядка целочисленными матрицами// Веста. Ленингр. ун-та.— I960.— № 19,— С.65—74.

Назарова Л. А. Целочисленные представления четверной группы// Докл. АН СССР.— 1961.— 140, № 5.—С. 1011 —1014.

Берман С. Д., Гудивок П. М. О целочисленных представлениях конечных групп // Там

же.— 1962,— 145, № 6.—С. 1199—1201.

Берман С. Д., Гудивок П. М. Неразложимые представления конечных групп над кольцом целых р-адических чисел//Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1964.—28, № 4.—С. 875—910.

Heller A., Reiner I. Representations of cyclic groups in rings of integers I, II // Ann. Math.— 1962.— 76.— P. 73—92;.— 1963.— 77.— P. 318—328.

Гудивок П. М. Представления конечных групп над числовыми кольцами//Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1967.— 31, № 4.— С. 799—834.

Jacobinski Н. Sur les ordres commutatifs avec un nombre fini de reseaux indecomposables // Acta Math.— 1967.— 118.— P. 1—31.

Яковлев А. В. Классификация 2-адических представлений циклической группы восьмого порядка // Зап. науч. сем. Ленингр. отд-ния Мат. ин-та АН СССР.— 1972.— 28.— С. 93—129.

Копелевич Н. М. Представления циклической группы четвертого порядка над кольцом целых гауссовских чисел.— Л., 1975.— 26 с.— Деп. в ВИНИТИ, № 514—75 Деп.

Гудивок П. М. О представлениях конечных групп над полным дискретно нормированным кольцом // Тр. Мат. ин-та АН СССР.— 1978.— 148.— С. 96—105.

Dieterich Е. Group rings of wild representation type// Math. Ann.— 1983.— 266, N 1.— P. 1—22.

Бондаренко В. M. Представления циклической группы четвертого порядка над Р-адическими квадратичными кольцами // X Всесоюз. симп. по теории групп: Тез, сообщ,— Минск, 1986.—С. 25.

Боревич. 3. И., Фаддеев Д. К. Теория гомологий в группах//Вест. Ленингр. ун-та.— 1959. —№7.—С. 72—87.

Гудивок П. М., Орос В. М., Ройтер А. В. О представлениях конечных групп над кольцом формальных стеленных рядов с целыми р-адическими коэффициентами // Докл. АН СССР.— 1990.— 314, № 1.— С. 49—52.